THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 9 trang 106 Vở thực hành Toán 8 tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết AH = 12cm, CH = 9cm, BH = 16cm. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH
Đề bài
Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết AH = 12cm, CH = 9cm, BH = 16cm. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH
a) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông tại A
b) Chứng minh rằng MN ⊥ AC và CM ⊥ AN
c) Tính diện tích tam giác AMN
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí Pythagore, Pythagore đảo.
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AC2 = AH2 + CH2 = 225, hay AC = 15 cm.
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác AHB vuông tại H, ta có:
AB2 = AH2 + BH2 = 400, hay AB = 20 cm.
Mặt khác BC = BH + CH = 25 cm. Do đó BC2 = AB2 + AC2. Vì vậy, theo định lí Pythagore đảo thì tam giác ABC vuông tại A.
b) Do MN // AB và AB $\bot $ AC nên MN $\bot $ AC.
$\Delta ACN$ có: AH $\bot $ CN (theo giả thiết), MN $\bot $ AC (chứng minh trên). Vậy M là trực tâm của $\Delta ACN$, do đó CM $\bot $ AN.
c) Ta có ${{S}_{AMN}}=\frac{AM.HN}{2}=\frac{AH.HB}{8}=24(c{{m}^{2}})$.
Bài 9 trang 106 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh các tính chất, tính toán độ dài các đoạn thẳng và giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.
Bài 9 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, ta cần chứng minh tứ giác đó có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau. Trong bài toán này, ta sẽ sử dụng các định lý về hình thang và tam giác để chứng minh.
(Giải thích chi tiết các bước chứng minh, kèm theo hình vẽ minh họa)
Để tính độ dài các cạnh của hình thang cân, ta sẽ sử dụng các tính chất về đường trung bình của hình thang, đường cao và các tam giác vuông. Ta cần phân tích hình vẽ và xác định các mối quan hệ giữa các đoạn thẳng để tìm ra lời giải.
(Giải thích chi tiết các bước tính toán, kèm theo hình vẽ minh họa)
Bài toán thực tế này yêu cầu ta vận dụng kiến thức về hình thang cân để giải quyết một vấn đề cụ thể. Ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan và sử dụng các công thức phù hợp để tìm ra đáp án.
(Giải thích chi tiết các bước giải quyết bài toán, kèm theo hình vẽ minh họa)
Để giải tốt các bài tập về hình thang cân, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các trang web học toán online khác. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích cho các em.
Bài 9 trang 106 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về các tính chất của hình thang cân và vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
