THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 tại Montoan.com.vn. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp đáp án và lời giải chi tiết cho các câu hỏi trắc nghiệm trang 24 Vở Thực Hành Toán 8 Tập 2, giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức đã học và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập một cách hiệu quả nhất, đồng thời giúp các em phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề trong môn Toán.
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Trong hằng đẳng thức \(\frac{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}{{4{\rm{x}} - 1}} = \frac{{8{{\rm{x}}^3} + 4{\rm{x}}}}{Q}\), Q là đa thức
A. 4x
B. \(4{{\rm{x}}^2}\)
C. 16x − 4
D. \(16{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng hai phân thức bằng nhau để tìm Q.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}{{4{\rm{x}} - 1}} = \frac{{8{{\rm{x}}^3} + 4{\rm{x}}}}{Q}}\\{ \Rightarrow Q = \frac{{\left( {8{{\rm{x}}^3} + 4{\rm{x}}} \right)\left( {4{\rm{x}} - 1} \right)}}{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}}\\{Q = \frac{{4{\rm{x}}\left( {2{{\rm{x}}^2} + 1} \right)\left( {4{\rm{x}} - 1} \right)}}{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}}\\{Q = 4{\rm{x}}\left( {4{\rm{x}} - 1} \right) = 16{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}}}\end{array}\)
=> Chọn đáp án D.
Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. \(\frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{x - 2}} = \frac{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}{{2 - x}}\)
B. \(\frac{{3{\rm{x}}}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{3{\rm{x}}}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)
C. \(\frac{{3{\rm{x}}}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{ - 3{\rm{x}}}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)
D. \(\frac{{3{\rm{x}}}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{3{\rm{x}}}}{{{{\left( { - x - 2} \right)}^2}}}\)
Phương pháp giải:
Ta thấy \({\left( {x + 2} \right)^2} = {\left( { - x - 2} \right)^2}\) để tìm ra được đáp án đúng
Lời giải chi tiết:
Vì \({\left( {x + 2} \right)^2} = {\left( { - x - 2} \right)^2}\)
=> Chọn đáp án D.
Khẳng định nào sau đây là sai:
A. \(\frac{{ - 6{\rm{x}}}}{{ - 4{{\rm{x}}^2}{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{3}{{2{\rm{x}}{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)
B. \(\frac{{ - 5}}{{ - 2}} = \frac{{10{\rm{x}}}}{{4{\rm{x}}}}\)
C. \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}} = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\)
D. \(\frac{{ - 6{\rm{x}}}}{{ - 4{{\left( { - x} \right)}^2}{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \frac{3}{{2{\rm{x}}{{\left( { - x + 2} \right)}^2}}}\)
Phương pháp giải:
Xem xét các đáp án tìm ra đáp án vô lí là khẳng định sai
Lời giải chi tiết:
Khẳng định C là khẳng định sai vì:
Nếu: \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}} = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{x + 1}}{{x - 1}} - \frac{{{x^2} + x + 1}}{{{x^2} - x + 1}} = 0\\ \Rightarrow \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) - \left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = 0\\ \Rightarrow \frac{{\left( {{x^3} + 1} \right) - \left( {{x^3} - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = \frac{2}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow \) vô lý.
=> Chọn đáp án C.
Nếu \(\frac{{ - 5{\rm{x}} + 5}}{{2{\rm{x}}y}} - \frac{{ - 9{\rm{x}} - 7}}{{2{\rm{x}}y}} = \frac{{b{\rm{x}} + c}}{{xy}}\) thì b + c
A. -4
B. 8
C. 4
D. -10
Phương pháp giải:
Ta rút gọn \(\frac{{ - 5{\rm{x}} + 5}}{{2{\rm{x}}y}} - \frac{{ - 9{\rm{x}} - 7}}{{2{\rm{x}}y}}\) rồi tính b + c
Lời giải chi tiết:
\(\frac{{ - 5{\rm{x}} + 5}}{{2{\rm{x}}y}} - \frac{{ - 9{\rm{x}} - 7}}{{2{\rm{x}}y}} = \frac{{b{\rm{x}} + c}}{{xy}}\)
Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}\frac{{ - 5{\rm{x}} + 5}}{{2{\rm{x}}y}} - \frac{{ - 9{\rm{x}} - 7}}{{2{\rm{x}}y}} = \frac{{ - 5{\rm{x}} + 5 + 9{\rm{x}} + 7}}{{2{\rm{x}}y}}\\ = \frac{{4{\rm{x}} + 12}}{{2{\rm{x}}y}} = \frac{{4\left( {x + 3} \right)}}{{2{\rm{x}}y}} = \frac{{2(x + 3)}}{{xy}} = \frac{{2x + 6}}{{xy}}\end{array}\\{ \Rightarrow b + c = 2 + 6 = 8}\end{array}\)
=> Chọn đáp án B.
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. \(\frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{x - 2}} = \frac{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}{{2 - x}}\)
B. \(\frac{{3{\rm{x}}}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{3{\rm{x}}}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)
C. \(\frac{{3{\rm{x}}}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{ - 3{\rm{x}}}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)
D. \(\frac{{3{\rm{x}}}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{3{\rm{x}}}}{{{{\left( { - x - 2} \right)}^2}}}\)
Phương pháp giải:
Ta thấy \({\left( {x + 2} \right)^2} = {\left( { - x - 2} \right)^2}\) để tìm ra được đáp án đúng
Lời giải chi tiết:
Vì \({\left( {x + 2} \right)^2} = {\left( { - x - 2} \right)^2}\)
=> Chọn đáp án D.
Khẳng định nào sau đây là sai:
A. \(\frac{{ - 6{\rm{x}}}}{{ - 4{{\rm{x}}^2}{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{3}{{2{\rm{x}}{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)
B. \(\frac{{ - 5}}{{ - 2}} = \frac{{10{\rm{x}}}}{{4{\rm{x}}}}\)
C. \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}} = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\)
D. \(\frac{{ - 6{\rm{x}}}}{{ - 4{{\left( { - x} \right)}^2}{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \frac{3}{{2{\rm{x}}{{\left( { - x + 2} \right)}^2}}}\)
Phương pháp giải:
Xem xét các đáp án tìm ra đáp án vô lí là khẳng định sai
Lời giải chi tiết:
Khẳng định C là khẳng định sai vì:
Nếu: \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}} = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{x + 1}}{{x - 1}} - \frac{{{x^2} + x + 1}}{{{x^2} - x + 1}} = 0\\ \Rightarrow \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) - \left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = 0\\ \Rightarrow \frac{{\left( {{x^3} + 1} \right) - \left( {{x^3} - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = \frac{2}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow \) vô lý.
=> Chọn đáp án C.
Trong hằng đẳng thức \(\frac{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}{{4{\rm{x}} - 1}} = \frac{{8{{\rm{x}}^3} + 4{\rm{x}}}}{Q}\), Q là đa thức
A. 4x
B. \(4{{\rm{x}}^2}\)
C. 16x − 4
D. \(16{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}}\)
Phương pháp giải:
Áp dụng hai phân thức bằng nhau để tìm Q.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}{{4{\rm{x}} - 1}} = \frac{{8{{\rm{x}}^3} + 4{\rm{x}}}}{Q}}\\{ \Rightarrow Q = \frac{{\left( {8{{\rm{x}}^3} + 4{\rm{x}}} \right)\left( {4{\rm{x}} - 1} \right)}}{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}}\\{Q = \frac{{4{\rm{x}}\left( {2{{\rm{x}}^2} + 1} \right)\left( {4{\rm{x}} - 1} \right)}}{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}}\\{Q = 4{\rm{x}}\left( {4{\rm{x}} - 1} \right) = 16{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}}}\end{array}\)
=> Chọn đáp án D.
Nếu \(\frac{{ - 5{\rm{x}} + 5}}{{2{\rm{x}}y}} - \frac{{ - 9{\rm{x}} - 7}}{{2{\rm{x}}y}} = \frac{{b{\rm{x}} + c}}{{xy}}\) thì b + c
A. -4
B. 8
C. 4
D. -10
Phương pháp giải:
Ta rút gọn \(\frac{{ - 5{\rm{x}} + 5}}{{2{\rm{x}}y}} - \frac{{ - 9{\rm{x}} - 7}}{{2{\rm{x}}y}}\) rồi tính b + c
Lời giải chi tiết:
\(\frac{{ - 5{\rm{x}} + 5}}{{2{\rm{x}}y}} - \frac{{ - 9{\rm{x}} - 7}}{{2{\rm{x}}y}} = \frac{{b{\rm{x}} + c}}{{xy}}\)
Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}\frac{{ - 5{\rm{x}} + 5}}{{2{\rm{x}}y}} - \frac{{ - 9{\rm{x}} - 7}}{{2{\rm{x}}y}} = \frac{{ - 5{\rm{x}} + 5 + 9{\rm{x}} + 7}}{{2{\rm{x}}y}}\\ = \frac{{4{\rm{x}} + 12}}{{2{\rm{x}}y}} = \frac{{4\left( {x + 3} \right)}}{{2{\rm{x}}y}} = \frac{{2(x + 3)}}{{xy}} = \frac{{2x + 6}}{{xy}}\end{array}\\{ \Rightarrow b + c = 2 + 6 = 8}\end{array}\)
=> Chọn đáp án B.
Một ngân hàng huy động vốn với mức lãi suất một năm là x%. Để sau một năm, người gửi lãi a đồng thì người đó phải gửi vào ngân hàng số tiền là:
A. \(\frac{{100{\rm{a}}}}{x}\) (đồng)
B. \(\frac{a}{{x + 100}}\) (đồng)
C. \(\frac{a}{{x + 1}}\) (đồng)
D. \(\frac{{100{\rm{a}}}}{{x + 100}}\) (đồng)
Phương pháp giải:
Tính số tiền người đó gửi vào ngân hàng rồi đưa ra phương án lựa chọn
Lời giải chi tiết:
Sau một năm, người gửi lãi a đồng thì người đó phải gửi vào ngân hàng số tiền là: \(\frac{{100{\rm{a}}}}{x}\).
=> Chọn đáp án A.
Một ngân hàng huy động vốn với mức lãi suất một năm là x%. Để sau một năm, người gửi lãi a đồng thì người đó phải gửi vào ngân hàng số tiền là:
A. \(\frac{{100{\rm{a}}}}{x}\) (đồng)
B. \(\frac{a}{{x + 100}}\) (đồng)
C. \(\frac{a}{{x + 1}}\) (đồng)
D. \(\frac{{100{\rm{a}}}}{{x + 100}}\) (đồng)
Phương pháp giải:
Tính số tiền người đó gửi vào ngân hàng rồi đưa ra phương án lựa chọn
Lời giải chi tiết:
Sau một năm, người gửi lãi a đồng thì người đó phải gửi vào ngân hàng số tiền là: \(\frac{{100{\rm{a}}}}{x}\).
=> Chọn đáp án A.
Trang 24 Vở Thực Hành Toán 8 Tập 2 thường chứa các bài tập trắc nghiệm liên quan đến các kiến thức đã được học trong chương. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải các câu hỏi trắc nghiệm trang 24 Vở Thực Hành Toán 8 Tập 2 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các kỹ năng giải toán đã học. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho một số dạng bài tập thường gặp:
Để thu gọn đa thức, các em cần thực hiện các phép cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Bậc của đa thức là bậc của đơn thức có bậc cao nhất trong đa thức đó.
Ví dụ:
Cho đa thức: A = 3x2 - 2x + 1 + x2 - 5x + 3
Thu gọn đa thức A:
A = (3x2 + x2) + (-2x - 5x) + (1 + 3) = 4x2 - 7x + 4
Bậc của đa thức A là 2.
Các em có thể sử dụng các phương pháp sau để phân tích đa thức thành nhân tử:
Ví dụ:
Phân tích đa thức: x2 - 4 thành nhân tử.
Áp dụng hằng đẳng thức: a2 - b2 = (a - b)(a + b)
x2 - 4 = x2 - 22 = (x - 2)(x + 2)
Để thực hiện các phép toán với phân thức đại số, các em cần quy đồng mẫu số và thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia phân thức như các phân số thông thường.
Để giải phương trình bậc nhất một ẩn, các em cần thực hiện các phép biến đổi tương đương để đưa phương trình về dạng x = a, trong đó a là một số thực.
Khi giải bài tập trắc nghiệm, các em cần:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các câu hỏi trắc nghiệm trang 24 Vở Thực Hành Toán 8 Tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học.
