Bài 6. Hiệu hai bình phương - Vở thực hành Toán 8 Tập 1

Bài 6. Hiệu hai bình phương - Vở thực hành Toán 8 Tập 1: Lý thuyết và Bài tập

Bài 6 trong Vở thực hành Toán 8 Tập 1 tập trung vào việc nghiên cứu về hiệu hai bình phương, một trong những hằng đẳng thức đáng nhớ quan trọng nhất trong chương trình Toán học lớp 8. Hiểu rõ và nắm vững hằng đẳng thức này sẽ giúp học sinh giải quyết nhiều bài toán đại số một cách nhanh chóng và chính xác.

1. Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương

Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương được biểu diễn như sau:

a² - b² = (a - b)(a + b)

Trong đó:

a và b là hai biểu thức bất kỳ.

Hằng đẳng thức này cho phép chúng ta phân tích một hiệu hai bình phương thành tích của hai biểu thức.

2. Ứng dụng của hằng đẳng thức hiệu hai bình phương

Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương có rất nhiều ứng dụng trong việc giải toán, bao gồm:

Phân tích đa thức thành nhân tử: Sử dụng hằng đẳng thức để phân tích các biểu thức có dạng hiệu hai bình phương.
Rút gọn biểu thức: Áp dụng hằng đẳng thức để rút gọn các biểu thức đại số phức tạp.
Giải phương trình: Sử dụng hằng đẳng thức để giải các phương trình chứa ẩn số.
Tính toán nhanh: Áp dụng hằng đẳng thức để tính toán nhanh các biểu thức số.

3. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để giúp các em hiểu rõ hơn về hằng đẳng thức hiệu hai bình phương:

Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x² - 9
Bài 2: Rút gọn biểu thức sau: (2x + 1)² - (x - 1)²
Bài 3: Giải phương trình: x² - 4 = 0

Hướng dẫn giải:

Bài 1: x² - 9 = (x - 3)(x + 3)
Bài 2: (2x + 1)² - (x - 1)² = [(2x + 1) - (x - 1)][(2x + 1) + (x - 1)] = (x + 2)(3x) = 3x² + 6x
Bài 3: x² - 4 = 0 => (x - 2)(x + 2) = 0 => x = 2 hoặc x = -2

4. Mở rộng kiến thức

Ngoài hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, các em cũng cần nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ khác như:

Bình phương của một tổng: (a + b)² = a² + 2ab + b²
Bình phương của một hiệu: (a - b)² = a² - 2ab + b²
Tổng hai lập phương: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
Hiệu hai lập phương: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

Việc nắm vững các hằng đẳng thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán đại số một cách hiệu quả hơn.

5. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, các em có thể luyện tập thêm các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập và các trang web học toán online như montoan.com.vn. Chúc các em học tập tốt!

Lưu ý: Việc hiểu rõ bản chất của hằng đẳng thức và biết cách vận dụng linh hoạt vào các bài toán khác nhau là rất quan trọng. Đừng chỉ học thuộc lòng công thức mà hãy cố gắng hiểu rõ ý nghĩa của nó.