Giải bài 9 trang 29 Vở thực hành Toán 8

Đề bài

Biết số tự nhiên a chia 3 dư 2. Chứng minh rằng \({a^2}\) chia 3 dư 1.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9 trang 29 vở thực hành Toán 8 1

Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng: \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)

Lời giải chi tiết

Vì a chia 3 dư 2 nên ta có thể viết \(a = 3n + 2,n\; \in \;\mathbb{N}\). Ta có

\(\begin{array}{*{20}{l}}{{a^2}\; = {{\left( {3n + 2} \right)}^2}\; = 9{n^2}\; + 12n + 4}\\{ = 9{n^2}\; + 12n + 3 + 1}\\{ = 3.\left( {3{n^2}\; + 4n + 1} \right) + 1.}\end{array}\)

Vì \(3\; \vdots \;3\) nên tích \(3.\left( {3{n^2}\; + 4n + 1} \right)\) chia hết cho 3 và do đó \(3.\left( {3{n^2}\; + 4n + 1} \right) + 1\) chia 3 dư 1. Vậy \({a^2}\) chia 3 dư 1.

Giải bài 9 trang 29 Vở thực hành Toán 8: Tổng quan

Bài 9 trang 29 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và biết cách áp dụng chúng vào thực tế.

Nội dung bài 9 trang 29 Vở thực hành Toán 8

Bài 9 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó của hình thang cân, hoặc tính toán các yếu tố liên quan đến hình thang cân như độ dài đường trung bình, chiều cao, góc,...

Phương pháp giải bài 9 trang 29 Vở thực hành Toán 8

Để giải bài 9 trang 29 Vở thực hành Toán 8, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Áp dụng kiến thức: Sử dụng các định lý, tính chất đã học để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết bài 9 trang 29 Vở thực hành Toán 8

Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB.)

Lời giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên AC = BD (tính chất hình thang cân).
Xét tam giác AOC và tam giác BOD, ta có:

∠OAC = ∠OBD (hai góc so le trong do AB // CD)
AC = BD (chứng minh trên)
∠AOC = ∠BOD (hai góc đối đỉnh)

Vậy, tam giác AOC = tam giác BOD (cạnh - góc - cạnh).
Suy ra OA = OB (hai cạnh tương ứng).

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 9 trang 29, Vở thực hành Toán 8 còn có nhiều bài tập tương tự về hình thang cân. Học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập sau để củng cố kiến thức:

Bài 10 trang 29 Vở thực hành Toán 8
Bài 11 trang 29 Vở thực hành Toán 8
Các bài tập trong sách giáo khoa Toán 8

Mẹo học tốt Toán 8

Để học tốt môn Toán 8, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản.
Luyện tập thường xuyên.
Tìm hiểu các phương pháp giải bài tập khác nhau.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Kết luận

Hy vọng bài giải bài 9 trang 29 Vở thực hành Toán 8 này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập hình học. Chúc các em học tập tốt!

Khái niệm	Định nghĩa
Hình thang cân	Là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
Đường trung bình của hình thang	Là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên.
Nguồn: Montoan.com.vn