Giải bài 3 trang 9 Vở thực hành Toán 8

Đề bài

Thu gọn các đa thức sau:

a) \(5{x^4} - 2{x^3}y + 20x{y^3} + 6{x^3}y - 3{x^2}{y^2} + x{y^3} - {y^4};\)

b) \(0,6{x^3} + {x^2}z - 2,7x{y^2} + 0,4{x^3} + 1,7x{y^2}\) .

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 9 vở thực hành Toán 8 1

Sử dụng quy tắc cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng để thu gọn đa thức.

Lời giải chi tiết

a) \(5{x^4} - 2{x^3}y + 20x{y^3} + 6{x^3}y - 3{x^2}{y^2} + x{y^3} - {y^4};\)

\(\begin{array}{l} = 5{x^4} + ( - 2 + 6){x^3}y + (20 + 1)x{y^3} - 3{x^2}{y^2} - {y^4}\\ = 5{x^4} + 4{x^3}y + 21x{y^3} - 3{x^2}{y^2} - {y^4}\end{array}\)

b) \(0,6{x^3} + {x^2}z - 2,7x{y^2} + 0,4{x^3} + 1,7x{y^2}\) .

\(\begin{array}{l} = (0,6 + 0,4){x^3} + {x^2}z + ( - 2,7 + 1,7)x{y^2}\\ = {x^3} + {x^2}z - x{y^2}\end{array}\)

Giải bài 3 trang 9 Vở thực hành Toán 8: Tổng quan

Bài 3 trang 9 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc chương trình học về các phép toán với đa thức. Cụ thể, bài tập này thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời áp dụng các quy tắc về dấu ngoặc, thứ tự thực hiện các phép toán.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 9

Để giải bài 3 trang 9 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

Khái niệm đa thức: Đa thức là biểu thức đại số gồm các số, các biến và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia (với số khác 0) giữa chúng.
Bậc của đa thức: Bậc của đa thức là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức.
Các phép toán với đa thức:
- Cộng, trừ đa thức: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
- Nhân đa thức: Sử dụng quy tắc phân phối để nhân từng đơn thức của đa thức này với từng đơn thức của đa thức kia.
- Chia đa thức: Sử dụng phương pháp chia đa thức một biến.

Hướng dẫn giải bài 3 trang 9 Vở thực hành Toán 8 (Ví dụ)

Giả sử bài 3 trang 9 yêu cầu thực hiện phép tính sau:

(2x² + 3x - 1) + (x² - 2x + 5)

Giải:

(2x² + 3x - 1) + (x² - 2x + 5) = 2x² + 3x - 1 + x² - 2x + 5

= (2x² + x²) + (3x - 2x) + (-1 + 5)

= 3x² + x + 4

Các dạng bài tập thường gặp

Ngoài dạng bài tập cộng, trừ đa thức đơn giản, bài 3 trang 9 Vở thực hành Toán 8 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:

Rút gọn biểu thức: Yêu cầu học sinh rút gọn biểu thức chứa đa thức bằng cách thực hiện các phép toán và kết hợp các đơn thức đồng dạng.
Tìm giá trị của biểu thức: Yêu cầu học sinh tìm giá trị của biểu thức đa thức khi biết giá trị của biến.
Chứng minh đẳng thức: Yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức chứa đa thức bằng cách biến đổi vế này thành vế kia.

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập về đa thức một cách hiệu quả, học sinh nên:

Nắm vững các kiến thức cơ bản: Hiểu rõ khái niệm đa thức, bậc của đa thức và các phép toán với đa thức.
Thực hành thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Có thể sử dụng máy tính bỏ túi hoặc các phần mềm toán học để kiểm tra kết quả hoặc thực hiện các phép tính phức tạp.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Rút gọn biểu thức: (3x² - 5x + 2) - (x² + 2x - 1)
Tìm giá trị của biểu thức: 2x² + 3x - 1 khi x = -1

Kết luận

Bài 3 trang 9 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.