Giải bài 1 trang 6 Vở thực hành Toán 8

Đề bài

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

\( - x;(1 + x){y^2};(3 + \sqrt 3 )xy;0;\frac{1}{y}{x^2};2\sqrt {xy} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 6 vở thực hành Toán 8 1

Sử dụng khái niệm đơn thức: Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc có dạng tích của những số và biến.

Lời giải chi tiết

Các đơn thức là: \( - x\) ; \((3 + \sqrt 3 )xy;0\) .

Biểu thức \((1 + x){y^2}\) không phải là đơn thức vì chứa phép cộng với biến x.

Biểu thức \(\frac{1}{y}{x^2}\) không phải là đơn thức vì chứa biến y ở mẫu số.

Biểu thức \(2\sqrt {xy} \) không phải là đơn thức vì chứa biến xy ở trong căn bậc 2.

Giải bài 1 trang 6 Vở thực hành Toán 8: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 1 trang 6 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc chương trình học về các phép toán với đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đa thức, các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, và các quy tắc biến đổi đa thức.

Kiến thức cần nắm vững

Đa thức: Định nghĩa, các thành phần của đa thức (biến, hệ số, bậc).
Phép cộng, trừ đa thức: Quy tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
Phép nhân đa thức: Quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
Phép chia đa thức: Phương pháp chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức.
Các hằng đẳng thức đáng nhớ: Sử dụng các hằng đẳng thức để biến đổi và rút gọn đa thức.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 6 Vở thực hành Toán 8

Để cung cấp lời giải chính xác, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài 1 trang 6. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giảng dạy và phân tích các đề thi Toán 8, chúng ta có thể đưa ra một số dạng bài tập thường gặp và cách giải:

Dạng 1: Thực hiện các phép toán với đa thức

Ví dụ: Thực hiện phép tính sau: (2x² + 3x - 1) + (x² - 2x + 5)

Lời giải:

(2x² + 3x - 1) + (x² - 2x + 5) = 2x² + 3x - 1 + x² - 2x + 5 = (2x² + x²) + (3x - 2x) + (-1 + 5) = 3x² + x + 4

Dạng 2: Rút gọn đa thức

Ví dụ: Rút gọn đa thức sau: 3x(x - 2) + 5x(x + 1)

Lời giải:

3x(x - 2) + 5x(x + 1) = 3x² - 6x + 5x² + 5x = (3x² + 5x²) + (-6x + 5x) = 8x² - x

Dạng 3: Sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn đa thức

Ví dụ: Rút gọn đa thức sau: (x + 2)² - (x - 1)²

Lời giải:

(x + 2)² - (x - 1)² = (x² + 4x + 4) - (x² - 2x + 1) = x² + 4x + 4 - x² + 2x - 1 = (x² - x²) + (4x + 2x) + (4 - 1) = 6x + 3

Mẹo giải bài tập về đa thức

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Phân tích đa thức: Tìm các đơn thức đồng dạng, các hằng đẳng thức có thể áp dụng.
Thực hiện các phép toán: Cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách cẩn thận.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả cuối cùng là chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Thực hiện phép tính: (x² - 3x + 2) - (x² + x - 5)
Rút gọn đa thức: 2x(x + 3) - (x - 1)(x + 2)
Rút gọn đa thức: (x + 1)² + (x - 1)²

Kết luận

Hy vọng với bài giải chi tiết và các kiến thức, mẹo giải trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 1 trang 6 Vở thực hành Toán 8 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!