Giải bài 1 trang 15 vở thực hành Toán 8 tập 2
Giải bài 1 trang 15 Vở thực hành Toán 8 tập 2
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 1 trang 15 Vở thực hành Toán 8 tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Thực hiện các phép tính:
Đề bài
Thực hiện các phép tính:
a) \(\frac{{{x^2} - 3{\rm{x}} + 1}}{{2{{\rm{x}}^2}}} + \frac{{5{\rm{x}} - 1 - {x^2}}}{{2{{\rm{x}}^2}}}\);
b) \(\frac{y}{{x - y}} + \frac{x}{{x + y}}\) ;
c) \(\frac{x}{{2{\rm{x}} - 6}} + \frac{y}{{2{\rm{x}}\left( {3 - x} \right)}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện phép cộng phân thức cùng mẫu: cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{{x^2} - 3{\rm{x}} + 1}}{{2{{\rm{x}}^2}}} + \frac{{5{\rm{x}} - 1 - {x^2}}}{{2{{\rm{x}}^2}}} = \frac{{{x^2} - 3{\rm{x}} + 1 + 5{\rm{x}} - 1 - {x^2}}}{{2{{\rm{x}}^2}}} = \frac{{2{\rm{x}}}}{{2{{\rm{x}}^2}}}\)
b) \(\frac{y}{{x - y}} + \frac{x}{{x + y}} = \frac{{y\left( {x + y} \right) + x\left( {x - y} \right)}}{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}} = \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{{x^2} - {y^2}}}\)
c)
\(\begin{array}{l}\frac{x}{{2{\rm{x}} - 6}} + \frac{9}{{2{\rm{x}}\left( {3 - x} \right)}} = \frac{x}{{2\left( {x - 3} \right)}} - \frac{9}{{2{\rm{x}}\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{{x^2} - 9}}{{2{\rm{x}}\left( {x - 3} \right)}}\\ = \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{2{\rm{x}}\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{x + 3}}{{2{\rm{x}}}}\end{array}\)
Giải bài 1 trang 15 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tổng quan
Bài 1 trang 15 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình đại số, thường tập trung vào các kiến thức về phân thức đại số. Cụ thể, bài tập này thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán như cộng, trừ, nhân, chia phân thức, hoặc rút gọn phân thức. Việc nắm vững các quy tắc và tính chất của phân thức là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Các kiến thức cần nắm vững trước khi giải bài 1
- Khái niệm phân thức đại số: Hiểu rõ phân thức đại số là gì, tử và mẫu của phân thức.
- Điều kiện xác định của phân thức: Biết cách xác định điều kiện để phân thức có nghĩa (mẫu khác 0).
- Các phép toán với phân thức: Nắm vững quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức.
- Rút gọn phân thức: Biết cách phân tích tử và mẫu thành nhân tử để rút gọn phân thức.
Lời giải chi tiết bài 1 trang 15 Vở thực hành Toán 8 tập 2
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài 1. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giảng dạy và phân tích các đề bài tương tự, chúng ta có thể đưa ra một ví dụ minh họa và phương pháp giải chung.
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài 1 yêu cầu thực hiện phép tính: (x^2 + 2x + 1) / (x + 1)
- Phân tích tử thức:
x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2 - Thay thế vào phân thức:
(x + 1)^2 / (x + 1) - Rút gọn phân thức:
(x + 1)^2 / (x + 1) = x + 1(vớix ≠ -1)
Vậy, kết quả của phép tính là x + 1 với điều kiện x ≠ -1.
Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải
Dạng 1: Rút gọn phân thức
Để rút gọn phân thức, ta thực hiện các bước sau:
- Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử.
- Xác định nhân tử chung của tử thức và mẫu thức.
- Chia cả tử thức và mẫu thức cho nhân tử chung.
Dạng 2: Thực hiện các phép toán với phân thức
Khi thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức, ta cần tuân thủ các quy tắc sau:
- Cộng, trừ phân thức: Quy đồng mẫu thức, sau đó cộng hoặc trừ các tử thức.
- Nhân phân thức: Nhân các tử thức với nhau và nhân các mẫu thức với nhau.
- Chia phân thức: Đổi dấu phân thức thứ hai và thực hiện phép nhân.
Lưu ý quan trọng khi giải bài tập về phân thức
- Luôn xác định điều kiện xác định của phân thức trước khi thực hiện bất kỳ phép toán nào.
- Sử dụng các quy tắc và tính chất của phân thức một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Rút gọn phân thức:
(x^2 - 4) / (x + 2) - Thực hiện phép tính:
(x / (x + 1)) + (1 / (x + 1))
Kết luận
Bài 1 trang 15 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về phân thức đại số và các phép toán với phân thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
