THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 12 trang 128 Vở thực hành Toán 8 tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông, có các đường cao BE, CF cắt nhau tại điểm H
Đề bài
Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông, có các đường cao BE, CF cắt nhau tại điểm H
a) Giả sử ABC là tam giác nhọn. Chứng minh rằng ΔABE $\backsim $ ΔACF , từ đó suy ra ΔAEF $\backsim $ ΔABC
b) Cho biết AB = 10 cm, BC = 15 cm và BE = 8 cm. Tính EF
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Xét tam giác vuông ABE (vuông tại E) và tam giác vuông ACF (vuông tại F) có góc A chung => ΔABE $\backsim $ ΔACF (c.g.c)
b) Sử dụng các tỉ số đồng dạng của hai tam giác để tính EF
Lời giải chi tiết
a) Khi tam giác ABC nhọn, ta có hình bên.
Xét tam giác vuông ABE (vuông tại E) và tam giác vuông ACF (vuông tại F) có góc A chung nên ΔABE $\backsim $ ΔACF
=> $\frac{AB}{AC}=\frac{A\text{E}}{AF}$
Xét tam giác AEF và tam giác ABC có: A chung và $\frac{AB}{AC}=\frac{A\text{E}}{AF}$
=> \(\Delta AEF\backsim \Delta ABC\)(c.g.c)
Khi tam giác ABC là tam giác tù, chẳng hạn góc A tù hoặc góc B tù, tương ứng ta có hai hình sau (HS tự vẽ)
Chứng minh tương tự, ta thấy kết quả vẫn đúng.
b) Theo định lí Pythagore, trong tam giác vuông ABE, ta có:
\(A{{B}^{2}}=A{{E}^{2}}+B{{E}^{2}} \Rightarrow A{{E}^{2}}=A{{B}^{2}}-B{{E}^{2}} \\ ={{10}^{2}}-{{8}^{2}}=36\Rightarrow AE=6cm \)
Theo kết quả câu a), ta có
\(\Delta AEF\backsim \Delta ABC\Rightarrow \frac{EF}{AE}=\frac{BC}{AB}\Rightarrow EF=\frac{BC.AE}{AB}=\frac{15.6}{10}=9(cm)\)
Trả lời: EF = 9cm.
Bài 12 trang 128 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để tính toán diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của các hình này. Việc nắm vững các công thức và hiểu rõ bản chất của bài toán là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Bài 12 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 12 trang 128 Vở thực hành Toán 8 tập 2, các em cần nắm vững các công thức sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài 12 trang 128 Vở thực hành Toán 8 tập 2:
Giả sử đề bài cho hình hộp chữ nhật có chiều dài a = 5cm, chiều rộng b = 3cm, chiều cao h = 4cm. Để tính diện tích xung quanh, ta áp dụng công thức: 2(a + b)h = 2(5 + 3)4 = 2(8)4 = 64 cm2.
Để tính diện tích toàn phần, ta áp dụng công thức: 2(ab + ah + bh) = 2(5.3 + 5.4 + 3.4) = 2(15 + 20 + 12) = 2(47) = 94 cm2.
Để tính thể tích, ta áp dụng công thức: a.b.h = 5.3.4 = 60 cm3.
Để giải nhanh các bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em nên:
Để luyện tập thêm, các em có thể giải các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 8 tập 2 hoặc trên các trang web học toán online khác.
Bài 12 trang 128 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Diện tích xung quanh HHCN | 2(a + b)h |
| Diện tích toàn phần HHCN | 2(ab + ah + bh) |
| Thể tích HHCN | a.b.h |
