THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2 trang 39 Vở thực hành Toán 8 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài 2 trang 39 VBT Toán 8 ngay bây giờ!
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({x^3}\; + {y^3}\; + x + y\);
b) \({x^3}\;-{y^3}\; + x-y\);
c) \({\left( {x-y} \right)^3}\; + {\left( {x + y} \right)^3}\);
d) \({x^3}\;-3{x^2}y + 3x{y^2}\;-{y^3}\; + {y^2}\;-{x^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử và sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương.
b) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử và sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương.
c) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương.
d) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu và hiệu hai bình phương.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \({x^3}\; + {y^3}\; + x + y = \left( {{x^3}\; + {y^3}} \right) + \left( {x + y} \right)\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{ = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2}\;-xy + {y^2}} \right) + \left( {x + y} \right)}\\{ = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2}\;-xy + {y^2}\; + 1} \right).}\end{array}\)
b) Ta có \({x^3}\;-{y^3}\; + x-y = \left( {{x^3}\;-{y^3}} \right) + \left( {x-y} \right)\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{ = \left( {x-y} \right)\left( {{x^2}\; + xy + {y^2}} \right) + \left( {x-y} \right)}\\{ = \left( {x-y} \right)\left( {{x^2}\; + xy + {y^2}\; + 1} \right).}\end{array}\)
c) Ta có \({\left( {x-y} \right)^3}\; + {\left( {x + y} \right)^3}\; = \left( {x-y + x + y} \right).\left[ {{{\left( {x + y} \right)}^2}\;-\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) + {{\left( {x - y} \right)}^2}} \right]\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{ = \;2x.\left[ {{x^2}\; + 2xy + {y^2}\;-\left( {{x^2}\;-{y^2}} \right) + {x^2}\; - 2xy + {y^2}} \right]}\\{ = \;2x.\left[ {\left( {{x^2}\;-{x^2}\; + {x^2}} \right)\; + \;\left( {2xy - 2xy} \right)\; + \;\left( {{y^2}\; + {y^2}\; + {y^2}} \right)} \right]}\\{ = 2x\left( {{x^2}\; + 3{y^2}} \right).}\end{array}\)
d) Ta có \({x^3}\;-3{x^2}y + 3x{y^2}\;-{y^3}\; + {y^2}\;-{x^2}\; = \left( {{x^3}\;-3{x^2}y + 3x{y^2}\;-{y^3}} \right)-\left( {{x^{2\;}}-{y^2}} \right)\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{ = {{\left( {x-y} \right)}^3}\;-\left( {x-y} \right)\left( {x + y} \right)}\\{ = \left( {x-y} \right).\left[ {{{\left( {x-y} \right)}^{2\;}}-\left( {x + y} \right)} \right]}\\{ = \left( {x-y} \right)\left( {{x^2}\;-2xy + {y^{2\;}}-x-y} \right).}\end{array}\)
Bài 2 trang 39 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và biết cách áp dụng chúng vào thực tế.
Bài 2 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó của hình thang cân, hoặc tính toán các yếu tố liên quan đến hình thang cân như độ dài đường trung bình, chiều cao, góc,...
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết từng bước như sau:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần tóm tắt lại đề bài để đảm bảo hiểu đúng yêu cầu. Ví dụ:
Để chứng minh AC = BD, chúng ta có thể sử dụng các kiến thức về tam giác cân, hoặc sử dụng tính chất của hình thang cân. Cụ thể:
Lời giải:
Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:
Vậy, tam giác ADC và tam giác BCD bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (c-g-c). Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).
Ngoài bài 2 trang 39, các em có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:
Để giải các bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, các em nên:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài 2 trang 39 Vở thực hành Toán 8. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
