Giải bài 2 trang 39 vở thực hành Toán 8
Giải bài 2 trang 39 Vở thực hành Toán 8
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2 trang 39 Vở thực hành Toán 8 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài 2 trang 39 VBT Toán 8 ngay bây giờ!
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({x^3}\; + {y^3}\; + x + y\);
b) \({x^3}\;-{y^3}\; + x-y\);
c) \({\left( {x-y} \right)^3}\; + {\left( {x + y} \right)^3}\);
d) \({x^3}\;-3{x^2}y + 3x{y^2}\;-{y^3}\; + {y^2}\;-{x^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử và sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương.
b) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử và sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương.
c) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương.
d) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu và hiệu hai bình phương.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \({x^3}\; + {y^3}\; + x + y = \left( {{x^3}\; + {y^3}} \right) + \left( {x + y} \right)\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{ = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2}\;-xy + {y^2}} \right) + \left( {x + y} \right)}\\{ = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2}\;-xy + {y^2}\; + 1} \right).}\end{array}\)
b) Ta có \({x^3}\;-{y^3}\; + x-y = \left( {{x^3}\;-{y^3}} \right) + \left( {x-y} \right)\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{ = \left( {x-y} \right)\left( {{x^2}\; + xy + {y^2}} \right) + \left( {x-y} \right)}\\{ = \left( {x-y} \right)\left( {{x^2}\; + xy + {y^2}\; + 1} \right).}\end{array}\)
c) Ta có \({\left( {x-y} \right)^3}\; + {\left( {x + y} \right)^3}\; = \left( {x-y + x + y} \right).\left[ {{{\left( {x + y} \right)}^2}\;-\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) + {{\left( {x - y} \right)}^2}} \right]\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{ = \;2x.\left[ {{x^2}\; + 2xy + {y^2}\;-\left( {{x^2}\;-{y^2}} \right) + {x^2}\; - 2xy + {y^2}} \right]}\\{ = \;2x.\left[ {\left( {{x^2}\;-{x^2}\; + {x^2}} \right)\; + \;\left( {2xy - 2xy} \right)\; + \;\left( {{y^2}\; + {y^2}\; + {y^2}} \right)} \right]}\\{ = 2x\left( {{x^2}\; + 3{y^2}} \right).}\end{array}\)
d) Ta có \({x^3}\;-3{x^2}y + 3x{y^2}\;-{y^3}\; + {y^2}\;-{x^2}\; = \left( {{x^3}\;-3{x^2}y + 3x{y^2}\;-{y^3}} \right)-\left( {{x^{2\;}}-{y^2}} \right)\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{ = {{\left( {x-y} \right)}^3}\;-\left( {x-y} \right)\left( {x + y} \right)}\\{ = \left( {x-y} \right).\left[ {{{\left( {x-y} \right)}^{2\;}}-\left( {x + y} \right)} \right]}\\{ = \left( {x-y} \right)\left( {{x^2}\;-2xy + {y^{2\;}}-x-y} \right).}\end{array}\)
Giải bài 2 trang 39 Vở thực hành Toán 8: Tổng quan
Bài 2 trang 39 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và biết cách áp dụng chúng vào thực tế.
Nội dung bài 2 trang 39 Vở thực hành Toán 8
Bài 2 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó của hình thang cân, hoặc tính toán các yếu tố liên quan đến hình thang cân như độ dài đường trung bình, chiều cao, góc,...
Lời giải chi tiết bài 2 trang 39 Vở thực hành Toán 8
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết từng bước như sau:
Phần 1: Tóm tắt đề bài
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần tóm tắt lại đề bài để đảm bảo hiểu đúng yêu cầu. Ví dụ:
- Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), với AB < CD.
- Chứng minh rằng AC = BD.
Phần 2: Phân tích bài toán
Để chứng minh AC = BD, chúng ta có thể sử dụng các kiến thức về tam giác cân, hoặc sử dụng tính chất của hình thang cân. Cụ thể:
- Nếu chứng minh được tam giác ADC và tam giác BCD bằng nhau (theo trường hợp cạnh - góc - cạnh), thì suy ra AC = BD.
- Hoặc, sử dụng tính chất của hình thang cân: hai đường chéo bằng nhau.
Phần 3: Lời giải chi tiết
Lời giải:
Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:
- AD = BC (tính chất hình thang cân)
- ∠ADC = ∠BCD (tính chất hình thang cân)
- DC là cạnh chung
Vậy, tam giác ADC và tam giác BCD bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (c-g-c). Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).
Các dạng bài tập tương tự
Ngoài bài 2 trang 39, các em có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:
- Chứng minh một đường thẳng là đường trung bình của hình thang cân.
- Tính độ dài đường trung bình của hình thang cân.
- Tính chiều cao của hình thang cân.
- Tính các góc của hình thang cân.
Mẹo giải bài tập hình thang cân
Để giải các bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, các em nên:
- Nắm vững các định lý và tính chất của hình thang cân.
- Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
- Phân tích bài toán một cách logic và tìm ra hướng giải phù hợp.
- Sử dụng các kiến thức đã học để chứng minh hoặc tính toán.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
- Bài 1 trang 39 Vở thực hành Toán 8
- Bài 3 trang 39 Vở thực hành Toán 8
- Các bài tập khác trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 8
Kết luận
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài 2 trang 39 Vở thực hành Toán 8. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
