THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 7 trang 28 Vở thực hành Toán 8 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 7 trang 28 Vở thực hành Toán 8 ngay bây giờ!
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có:
Đề bài
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có:
\({\left( {n + 2} \right)^2}\;-{n^2}\) chia hết cho 4.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng: \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Lời giải chi tiết
Ta có \({\left( {n + 2} \right)^2}\;-{n^2}\; = \left( {{n^2}\; + 4n + 4} \right)-{n^2}\; = 4n + 4\).
Vì \(4\; \vdots \;4\) nên tích 4n chia hết cho 4.
Vậy \({\left( {n + 2} \right)^2}\;-{n^2}\) chia hết cho 4.
Bài 7 trang 28 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, sử dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm đa thức, và phương pháp tách hạng tử. Việc nắm vững các phương pháp này là chìa khóa để giải quyết hiệu quả các bài toán liên quan.
Đây là phương pháp cơ bản nhất. Ta tìm nhân tử chung của tất cả các hạng tử trong đa thức và đặt nó ra ngoài dấu ngoặc. Sau đó, ta chia mỗi hạng tử cho nhân tử chung để tìm phần còn lại trong ngoặc.
Ví dụ: 5x2 + 10x = 5x(x + 2)
Sử dụng các hằng đẳng thức đại số quen thuộc như:
Ví dụ: x2 - 4 = (x + 2)(x - 2)
Ta nhóm các hạng tử có chung nhân tử hoặc có thể đưa về dạng hằng đẳng thức, sau đó áp dụng các phương pháp đặt nhân tử chung hoặc dùng hằng đẳng thức để phân tích.
Ví dụ: x2 + xy + x + y = x(x + y) + (x + y) = (x + 1)(x + y)
Ta tách một hạng tử thành nhiều hạng tử sao cho sau khi nhóm lại có thể áp dụng các phương pháp đặt nhân tử chung hoặc dùng hằng đẳng thức.
Ví dụ: x2 + 5x + 6 = x2 + 2x + 3x + 6 = x(x + 2) + 3(x + 2) = (x + 3)(x + 2)
Giả sử bài 7 trang 28 yêu cầu phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x2 - 8x + 8
Để nắm vững kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác. Montoan.com.vn cung cấp một kho bài tập phong phú, đa dạng, giúp các em rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Hy vọng bài giải bài 7 trang 28 Vở thực hành Toán 8 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
