Bài 2. Đa thức

Bài 2. Đa thức - Vở thực hành Toán 8: Tổng quan và Lý thuyết

Bài 2. Đa thức trong Vở thực hành Toán 8 Tập 1 là một bước khởi đầu quan trọng trong việc làm quen với các biểu thức đại số. Hiểu rõ khái niệm đa thức là chìa khóa để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình đại số.

1. Định nghĩa Đa thức

Đa thức là một biểu thức đại số được tạo thành từ các số, các biến và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia (với số khác 0) và lũy thừa với số mũ nguyên không âm. Ví dụ: 3x² + 2x - 5 là một đa thức.

2. Các loại Đa thức

Đa thức một biến: Đa thức chỉ chứa một biến. Ví dụ: 5x³ - 2x + 1
Đa thức nhiều biến: Đa thức chứa nhiều biến. Ví dụ: 2x²y + 3xy - 4
Bậc của đa thức: Bậc của đa thức là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức.

2. Thu gọn Đa thức

Thu gọn đa thức là quá trình thực hiện các phép toán cộng, trừ các đơn thức đồng dạng để đưa đa thức về dạng đơn giản nhất. Để thu gọn đa thức, ta thực hiện các bước sau:

Tìm các đơn thức đồng dạng.
Cộng hoặc trừ các hệ số của các đơn thức đồng dạng.
Giữ nguyên phần biến của các đơn thức đồng dạng.

Ví dụ: Thu gọn đa thức 2x² + 3x - x² + 5x - 2 ta được: (2x² - x²) + (3x + 5x) - 2 = x² + 8x - 2

3. Các phép toán trên Đa thức

a. Phép cộng Đa thức

Để cộng hai đa thức, ta cộng các đơn thức đồng dạng của hai đa thức. Ví dụ: (x² + 2x - 3) + (x² - x + 1) = (x² + x²) + (2x - x) + (-3 + 1) = 2x² + x - 2

b. Phép trừ Đa thức

Để trừ hai đa thức, ta cộng đa thức thứ nhất với đa thức đối của đa thức thứ hai. Ví dụ: (x² + 2x - 3) - (x² - x + 1) = (x² + 2x - 3) + (-x² + x - 1) = (x² - x²) + (2x + x) + (-3 - 1) = 3x - 4

c. Phép nhân Đa thức

Để nhân hai đa thức, ta sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Ví dụ: x(x² + 2x - 3) = x.x² + x.2x + x.(-3) = x³ + 2x² - 3x

Bài tập Vở thực hành Toán 8 Bài 2. Đa thức

Vở thực hành Toán 8 Bài 2. Đa thức cung cấp nhiều bài tập đa dạng để bạn luyện tập và củng cố kiến thức. Các bài tập bao gồm:

Bài tập xác định các đơn thức, đa thức.
Bài tập thu gọn đa thức.
Bài tập thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân đa thức.
Bài tập áp dụng kiến thức về đa thức vào giải các bài toán thực tế.

Lời khuyên khi học Bài 2. Đa thức

Để học tốt Bài 2. Đa thức, bạn nên:

Nắm vững định nghĩa và các loại đa thức.
Luyện tập thường xuyên các bài tập thu gọn đa thức và thực hiện các phép toán trên đa thức.
Hiểu rõ các tính chất của phép toán trên đa thức.
Sử dụng các ví dụ minh họa để hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải bài tập.

Chúc bạn học tốt Bài 2. Đa thức và đạt kết quả cao trong môn Toán!