THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6 trang 10 Vở thực hành Toán 8 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả. Hãy cùng bắt đầu với bài giải chi tiết ngay sau đây!
Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức:
Đề bài
Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức:
\(M = \frac{1}{3}{x^2}y + x{y^2} - xy + \frac{1}{2}x{y^2} - 5xy - \frac{1}{3}{x^2}y\) tại \(x = 0,5\) và \(y = 1\) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng để thu gọn đa thức.
Thay giá trị x, y vào đa thức để tính giá trị của đa thức.
Lời giải chi tiết
Thu gọn:
\(\begin{array}{l}M = \frac{1}{3}{x^2}y + x{y^2} - xy + \frac{1}{2}x{y^2} - 5xy - \frac{1}{3}{x^2}y\\ = \left( {\frac{1}{3} - \frac{1}{3}} \right){x^2}y + \left( {1 + \frac{1}{2}} \right)x{y^2} + \left( { - 1 - 5} \right)xy\\ = \frac{3}{2}x{y^2} - 6xy\end{array}\)
Tính giá trị: Tại \(x = 0,5\) và \(y = 1\) , ta có
\(M = \frac{3}{2}0,{5.1^2} - 6.0,5.1 = - \frac{9}{4}\) .
Bài 6 trang 10 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện các phép tính toán một cách nhanh chóng và chính xác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải phân tích cấu trúc của biểu thức, xác định hằng đẳng thức phù hợp và áp dụng một cách linh hoạt.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để khai triển biểu thức sử dụng hằng đẳng thức (a + b)² = a² + 2ab + b², các em cần xác định a và b trong biểu thức. Sau đó, áp dụng hằng đẳng thức để tính toán và thu gọn biểu thức.
Ví dụ: Khai triển biểu thức (x + 2)²
Giải:
(x + 2)² = x² + 2 * x * 2 + 2² = x² + 4x + 4
Tương tự như dạng 1, để khai triển biểu thức sử dụng hằng đẳng thức (a - b)² = a² - 2ab + b², các em cần xác định a và b và áp dụng hằng đẳng thức.
Ví dụ: Khai triển biểu thức (x - 3)²
Giải:
(x - 3)² = x² - 2 * x * 3 + 3² = x² - 6x + 9
Để phân tích đa thức thành nhân tử sử dụng hằng đẳng thức a² - b² = (a + b)(a - b), các em cần nhận diện biểu thức có dạng hiệu hai bình phương. Sau đó, áp dụng hằng đẳng thức để phân tích.
Ví dụ: Phân tích đa thức x² - 4 thành nhân tử
Giải:
x² - 4 = x² - 2² = (x + 2)(x - 2)
Việc khai triển bằng hai hằng đẳng thức này tương tự như hai dạng đầu, nhưng cần chú ý đến các hệ số và dấu của các số hạng.
Hy vọng với bài giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 6 trang 10 Vở thực hành Toán 8. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
