Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 10 Vở thực hành Toán 8 tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) \(\frac{1}{{x + 2}};\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 4x + 4}}\) và \(\frac{5}{{2 - x}}\);
Đề bài
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
a) \(\frac{1}{{x + 2}};\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 4x + 4}}\) và \(\frac{5}{{2 - x}}\);
b) \(\frac{1}{{3x + 3y}};\frac{{2x}}{{{x^2} - {y^2}}}\) và \(\frac{{{x^2} - xy + {y^2}}}{{{x^2} - 2xy + {y^2}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung;
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng cách chia MTC cho mẫu thức đó;
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \({x^2} - 4x + 4 = {(x - 2)^2}\) nên ba phân thức có mẫu thức chung là \({\left( {2 - x} \right)^2}.(x + 2)\).
Các nhân tử phụ của \(x + 2;{x^2} - 4x + 4;2 - x\) lần lượt là \({(2 - x)^2}\); (x+2) và \(\left( {2 - x} \right)\left( {2 + x} \right)\).
Quy đồng mẫu thức ba phân thức đó, ta được:
\(\begin{array}{l}\frac{1}{{x + 2}} = \frac{{{{\left( {2 - x} \right)}^2}}}{{\left( {x + 2} \right){{(2 - x)}^2}}};\\\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 4x + 4}} = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{{(2 - x)}^2}\left( {x + 2} \right)}};\end{array}\)
và \(\frac{5}{{2 - x}} = \frac{{5(x + 2)(2 - x)}}{{{{(2 - x)}^2}(x + 2)}}\).
b) Ta có 3x + 3y = 3(x + y); \({x^2} - {y^2} = (x + y)(x - y)\) và \({x^2} - 2xy + {y^2} = {(x - y)^2}\).
\(MTC = 3(x + y){(x - y)^2}\).
Các nhân tử phụ của 3x + 3y; \({x^2} - {y^2}\); \({x^2} - 2xy + {y^2}\) lần lượt là \({(x - y)^2}\); \(3.(x - y)\); \(3(x + y)\).
Quy đồng mẫu ba phân thức đó, ta được:
\(\begin{array}{l}\frac{1}{{3x + 3y}} = \frac{{{{(x - y)}^2}}}{{3(x + y){{(x - y)}^2}}};\\\frac{{2x}}{{{x^2} - {y^2}}} = \frac{{6x(x - y)}}{{3(x + y){{(x - y)}^2}}}\end{array}\)
và \(\frac{{{x^2} - xy + {y^2}}}{{{x^2} - 2xy + {y^2}}} = \frac{{3({x^3} + {y^3})}}{{3(x + y){{(x - y)}^2}}}\).
Bài 7 trang 10 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thể tích hình hộp chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững công thức và hiểu rõ cách áp dụng là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 7 trang 10 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài 7 trang 10 Vở thực hành Toán 8 tập 2, các em cần nắm vững công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật:
V = a * b * c
Trong đó:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 7 trang 10 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Chúng tôi sẽ phân tích từng bước để các em có thể hiểu rõ cách giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta có:
V = 5cm * 3cm * 4cm = 60cm3
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là 60cm3.
Giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta có:
V = a * b * c
120cm3 = 6cm * 4cm * c
c = 120cm3 / (6cm * 4cm) = 5cm
Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật là 5cm.
Để giải nhanh các bài tập về thể tích hình hộp chữ nhật, các em nên:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 7 trang 10 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ về thể tích hình hộp chữ nhật và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!