THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6 trang 15 Vở thực hành Toán 8 của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả. Hãy cùng bắt đầu với bài giải chi tiết ngay sau đây!
Cho ba đa thức:
Đề bài
Cho ba đa thức:
\(\begin{array}{l}M = 3{x^3}-4{x^2}y + 3x-y;\\N = 5xy-3x + 2;\\P = 3{x^3} + 2{x^2}y + 7x-1.\end{array}\)
Tính \(M + N-P\) và \(M-N-P\) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc cộng (trừ) đa thức: Muốn cộng (hay trừ) đa thức, ta nối các đa thức ấy bởi dấu “+” (hay dấu “-“) rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đa thức nhận được.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{*{20}{l}}{ + )M + N - P = \left( {3{x^3}-4{x^2}y + 3x-y} \right) + \left( {5xy-3x + 2} \right)-\left( {3{x^3} + 2{x^2}y + 7x-1} \right)}\\{ = 3{x^3}-4{x^2}y + 3x-y + 5xy-3x + 2-3{x^3}-2{x^2}y-7x + 1}\\{ = \left( {3{x^3}-3{x^3}} \right)-\left( {4{x^2}y + 2{x^2}y} \right) + 5xy + \left( {3x-3x-7x} \right)-y + \left( {2 + 1} \right)}\\{ = -6{x^2}y + 5xy-7x-y + 3.}\end{array}\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{ + )M-N-P = \left( {3{x^3}-4{x^2}y + 3x-y} \right)-\left( {5xy-3x + 2} \right)-\left( {3{x^3} + 2{x^2}y + 7x-1} \right)}\\{ = 3{x^3}-4{x^2}y + 3x-y - 5xy + 3x-2-3{x^3}-2{x^2}y-7x + 1}\\{ = \left( {3{x^3}-3{x^3}} \right)-\left( {4{x^2}y + 2{x^2}y} \right) - 5xy + \left( {3x + 3x-7x} \right)-y + \left( {1-2} \right)}\\{ = -6{x^2}y - 5xy-x-y-1.}\end{array}\)
Bài 6 trang 15 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện các phép tính toán một cách nhanh chóng và chính xác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải phân tích cấu trúc của biểu thức, xác định hằng đẳng thức phù hợp và áp dụng một cách linh hoạt.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để khai triển biểu thức sử dụng hằng đẳng thức (a + b)² = a² + 2ab + b², các em cần xác định a và b trong biểu thức. Sau đó, áp dụng hằng đẳng thức để thay thế và tính toán kết quả.
Ví dụ: Khai triển biểu thức (x + 2)²
Giải:
(x + 2)² = x² + 2 * x * 2 + 2² = x² + 4x + 4
Tương tự như dạng 1, để khai triển biểu thức sử dụng hằng đẳng thức (a - b)² = a² - 2ab + b², các em cần xác định a và b và áp dụng hằng đẳng thức.
Ví dụ: Khai triển biểu thức (x - 3)²
Giải:
(x - 3)² = x² - 2 * x * 3 + 3² = x² - 6x + 9
Để phân tích đa thức thành nhân tử sử dụng hằng đẳng thức a² - b² = (a + b)(a - b), các em cần nhận diện biểu thức có dạng hiệu hai bình phương. Sau đó, áp dụng hằng đẳng thức để phân tích.
Ví dụ: Phân tích đa thức x² - 4 thành nhân tử
Giải:
x² - 4 = x² - 2² = (x + 2)(x - 2)
Việc khai triển sử dụng hai hằng đẳng thức này tương tự như hai dạng đầu, nhưng cần chú ý đến các hệ số và dấu của các thành phần trong hằng đẳng thức.
Hy vọng với bài giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 6 trang 15 Vở thực hành Toán 8. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
