THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5 trang 64 Vở thực hành Toán 8 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm N. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AN cắt đường thẳng CD tại Q.
Đề bài
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm N. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AN cắt đường thẳng CD tại Q. Gọi I là trung điểm của NQ. Gọi M là giao điểm AI và CD. Qua N dựng đường thẳng song song với CD cắt AI tại P. Chứng minh rằng:
a) ∆PIN = ∆MIQ.
b) Tứ giác MNPQ là hình thoi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh ∆PIN = ∆MIQ theo trường hợp góc – cạnh – góc.
b) Chứng minh MNPQ là hình bình hành có hai đường chéo PM ⊥ QN nên là hình thoi.
Lời giải chi tiết
(H.3.42). a) Xét hai tam giác PIN và MIQ có \({\widehat I_1} = {\widehat I_2}\) (hai góc đối đỉnh), QI = IN, \({\widehat N_1} = {\widehat Q_1}\) (do NP // QM)
⇒ ∆PIN = ∆MIQ (g.c.g)
⇒ QM = NP.
b) Tứ giác MNPQ có PN // MQ, QM = NP nên là hình bình hành.
Ta chứng minh MNPQ có hai đường chéo vuông góc.
Vì AQ ⊥ AN nên \({\widehat A_1} + \widehat {DAN} = 90^\circ ,\,\,{\widehat A_2} + \widehat {DAN} = 90^\circ \) Xét hai tam giác vuông ADQ và ABN có AD = AB, \({\widehat A_1} = {\widehat A_2}.\) (chứng minh trên).
⇒ ∆ADQ = ∆ABN (cạnh góc vuông – góc nhọn)
⇒ AQ = AN.
Do đó tam giác AQN cân tại A, mà AI là đường trung tuyến của tam giác AQN
⇒ AI là đường cao của tam giác AQN, tức là AI ⊥ QN, hay PM ⊥ QN.
Hình bình hành MNPQ có hai đường chéo PM ⊥ QN nên là hình thoi.
Bài 5 trang 64 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài tập là yếu tố then chốt để đạt kết quả tốt trong môn học này.
Bài 5 trang 64 Vở thực hành Toán 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải các bài tập về hình thang cân, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 5 trang 64 Vở thực hành Toán 8. (Lưu ý: Nội dung lời giải cụ thể sẽ phụ thuộc vào đề bài của bài 5, do đó, phần này sẽ được trình bày chi tiết dựa trên đề bài cụ thể. Ví dụ:)
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính độ dài đường cao AH của hình thang.
Lời giải:
Ngoài bài 5 trang 64, các em có thể gặp các bài tập tương tự về hình thang cân. Để giải các bài tập này, các em cần:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 5 trang 64 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức. Chúc các em học tập tốt!
