Giải bài 4 trang 45 vở thực hành Toán 8
Giải bài 4 trang 45 Vở thực hành Toán 8
Chào mừng các em học sinh đến với phần giải bài tập Toán 8 Vở thực hành. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 4 trang 45, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và phương pháp giảng dạy hiện đại.
Tứ giác ABCD trong Hình 3.5 có AB = AD, CB = CD được gọi là hình “cái diều”.
Đề bài
Tứ giác ABCD trong Hình 3.5 có AB = AD, CB = CD được gọi là hình “cái diều”.
a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD.
b) Tính các góc B, D biết rằng \(\widehat A = {100^0},\widehat C = {60^0}{\rm{.}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh A và C cách đều B và D => AC là đường trung trực của BD.
b) Cách 1. Nối A và C. Tính góc B, D dựa vào đường phân giác AC của các góc BCD và BAD.
Cách 2. Nối B và D. Tính góc B, D dựa vào tính chất của tam giác cân.
Lời giải chi tiết
a) Ta có AB = AD, CB = CD nên A, C cách đều B và D, do đó AC là đường trung trực của BD.
b) Cách 1. Nối A và C. Ta có AC là trung trực của BD nên AC là đường phân giác của các góc BCD và BAD.
Trong \(\Delta ADC\) có
\(\begin{array}{l}\widehat D = {180^0} - \left( {\widehat {{A_1}} + \widehat {{C_1}}} \right)\\ = {180^0} - \frac{1}{2}\left( {\widehat A + \widehat C} \right)\\ = {180^0} - \frac{1}{2}\left( {{{100}^0} + {{60}^0}} \right)\\ = {100^0}\end{array}\)
Tương tự ta cũng có \(\widehat B = {100^0}\).
Cách 2. Nối B, D. Tam giác ABD cân tại đỉnh A nên \(\widehat {{D_1}} = \frac{1}{2}\left( {{{180}^0} - \widehat A} \right) = {40^0}\)
Tam giác CBD cân tại đỉnh C nên \(\widehat {{D_2}} = \frac{1}{2}\left( {{{180}^0} - \widehat C} \right) = {60^0}\).
Từ đó \(\widehat D = \widehat {{D_1}} + \widehat {{D_2}} = {40^0} + {60^0} = {100^0}\)
Tương tự ta cũng có \(\widehat B = {100^0}\).
Giải bài 4 trang 45 Vở thực hành Toán 8: Tổng quan
Bài 4 trang 45 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, áp dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm đa thức, và phương pháp tách hạng tử. Việc nắm vững các phương pháp này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán đại số phức tạp hơn ở các lớp trên.
Nội dung chi tiết bài 4 trang 45
Để giải quyết bài 4 trang 45 một cách hiệu quả, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài, xác định đúng dạng bài tập và lựa chọn phương pháp phù hợp. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng phần của bài tập:
Phần a: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
Ví dụ: Phân tích đa thức 3x2 + 6x thành nhân tử.
- Xác định nhân tử chung: Trong trường hợp này, nhân tử chung là 3x.
- Đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc: 3x2 + 6x = 3x(x + 2)
Phần b: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng hằng đẳng thức
Ví dụ: Phân tích đa thức x2 - 4 thành nhân tử.
- Nhận diện hằng đẳng thức: x2 - 4 = (x - 2)(x + 2) (Sử dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a - b)(a + b))
Phần c: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm đa thức
Ví dụ: Phân tích đa thức ax + ay + bx + by thành nhân tử.
- Nhóm các hạng tử: (ax + ay) + (bx + by)
- Đặt nhân tử chung trong mỗi nhóm: a(x + y) + b(x + y)
- Đặt nhân tử chung (x + y) ra ngoài: (x + y)(a + b)
Phần d: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử
Ví dụ: Phân tích đa thức x2 + 5x + 6 thành nhân tử.
- Tách hạng tử 5x thành tổng của hai hạng tử: x2 + 2x + 3x + 6
- Nhóm các hạng tử: (x2 + 2x) + (3x + 6)
- Đặt nhân tử chung trong mỗi nhóm: x(x + 2) + 3(x + 2)
- Đặt nhân tử chung (x + 2) ra ngoài: (x + 2)(x + 3)
Lưu ý khi giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử
- Luôn kiểm tra lại kết quả bằng cách nhân các nhân tử vừa tìm được để đảm bảo chúng bằng với đa thức ban đầu.
- Lựa chọn phương pháp phù hợp với từng dạng bài tập để giải quyết nhanh chóng và chính xác.
- Thực hành thường xuyên để nắm vững các kỹ năng và phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
Bài tập tương tự và luyện tập
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và vở bài tập. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Kết luận
Bài 4 trang 45 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự trong tương lai. Chúc các em học tập tốt!
