THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3 trang 38 Vở thực hành Toán 8 của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả. Hãy cùng bắt đầu với bài giải chi tiết ngay sau đây!
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) \({x^2} - 6xy + 9{y^2} + x - 3y.\)
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({x^2} - 6xy + 9{y^2} + x - 3y.\)
b) \({x^3} + 6{x^2}y + 9x{y^2} - 4x.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\) sau đó đặt nhân tử chung.
b) Đặt nhân tử chung x ra ngoài, sau đó phân tích đa thức bằng cách sử dụng các hằng đẳng thức đã học.
Lời giải chi tiết
a) \({x^2} - 6xy + 9{y^2} + x - 3y = \left( {{x^2} - 6xy + 9{y^2}} \right) + (x - 3y)\)
\( = \left[ {{x^2} - 2.3x.y + {{(3y)}^2}} \right] + (x - 3y)\)
\(\begin{array}{l} = {(x - 3y)^2} + (x - 3y)\\ = (x - 3y)(x - 3y + 1).\end{array}\)
b)\({x^3} + 6{x^2}y + 9x{y^2} - 4x = x\left( {{x^2} + 6xy + 9{y^2} - 4} \right)\)
\( = x\left[ {\left( {{x^2} + 6xy + 9{y^2}} \right) - 4} \right]\)
\( = x\left\{ {\left[ {{x^2} + 2.x.3y + {{(3y)}^2}} \right] - {2^2}} \right\}\)
\( = x\left[ {{{(x + 3y)}^2} - {2^2}} \right]\)
\( = x(x + 3y + 2)(x + 3y - 2)\)
Bài 3 trang 38 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Mục tiêu chính của bài tập này là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức và thực hiện các phép toán cộng, trừ đa thức một cách chính xác.
Bài 3 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài 3 trang 38 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Thu gọn đa thức sau: A = 3x2 + 2x - 5x2 + 7x - 1
Giải:
A = (3x2 - 5x2) + (2x + 7x) - 1
A = -2x2 + 9x - 1
Vậy đa thức A sau khi thu gọn là -2x2 + 9x - 1.
Ví dụ 2: Tìm bậc của đa thức sau: B = 4x3 - 2x2 + 5x - 3
Giải:
Đa thức B có các đơn thức là 4x3, -2x2, 5x, -3. Bậc của các đơn thức lần lượt là 3, 2, 1, 0. Vậy bậc của đa thức B là 3.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự luyện tập với các bài tập tương tự trong sách Vở thực hành Toán 8 hoặc trên các trang web học toán online khác.
Khi giải bài tập, hãy đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và áp dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt. Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè để được giúp đỡ.
| Kiến thức | Nội dung |
|---|---|
| Đơn thức | Biểu thức đại số chỉ chứa phép nhân các số và các biến. |
| Đa thức | Tổng của các đơn thức. |
| Bậc của đa thức | Bậc cao nhất của các đơn thức trong đa thức. |
| Nguồn: Sách giáo khoa Toán 8 và Vở thực hành Toán 8 | |
Hy vọng bài giải bài 3 trang 38 Vở thực hành Toán 8 của Montoan.com.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập liên quan đến đa thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
