THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3 trang 71 Vở thực hành Toán 8 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Cho ∆ABC, từ điểm D trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F
Đề bài
Cho ∆ABC, từ điểm D trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh rằng: \(\frac{{AE}}{{AB}} + \frac{{AF}}{{AC}} = 1.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh cong lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết
Ta có ED // AC suy ra \(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{CD}}{{CB}}\) (định lí Thales trong tam giác)
FD // AB suy ra \(\frac{{AF}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{BC}}\) (định lí Thales trong tam giác).
Suy ra \(\frac{{AE}}{{AB}} + \frac{{AF}}{{AC}} = \frac{{CD}}{{BC}} + \frac{{BD}}{{BC}} = \frac{{BC}}{{BC}} = 1.\)
Bài 3 trang 71 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững định nghĩa, các tính chất và định lý liên quan đến hình thang cân. Bài tập thường yêu cầu chứng minh một tính chất, tính toán độ dài đoạn thẳng, hoặc xác định các yếu tố của hình thang cân.
Bài 3 thường bao gồm một hoặc nhiều câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh áp dụng một kiến thức cụ thể. Dưới đây là phân tích chi tiết từng phần của bài tập:
Câu a thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất của hình thang cân. Để làm được điều này, học sinh cần:
Câu b thường yêu cầu học sinh tính toán độ dài một đoạn thẳng trong hình thang cân. Để làm được điều này, học sinh cần:
Câu c thường yêu cầu học sinh xác định một yếu tố nào đó của hình thang cân, ví dụ như góc, đường cao, hoặc độ dài đường trung bình. Để làm được điều này, học sinh cần:
Để giải các bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, học sinh nên:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.
Lời giải:
Vì M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC nên AM = MD và BN = NC.
Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD và MN cắt DC tại I. Theo định lý Thales, ta có: MI // DC và MI = 1/2 DC.
Xét tam giác BCD, N là trung điểm của BC và MN cắt DC tại I. Theo định lý Thales, ta có: NI // DC và NI = 1/2 DC.
Từ MI = 1/2 DC và NI = 1/2 DC suy ra MI = NI.
Do đó, MN = MI + NI = 1/2 DC + 1/2 DC = DC.
Vậy MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập, và các nguồn tài liệu học tập khác. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.
Bài 3 trang 71 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về các tính chất và ứng dụng của hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
