Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 7 trang 18 Vở thực hành Toán 8 của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả. Hãy cùng bắt đầu với bài giải chi tiết ngay sau đây!
Chứng minh rằng nếu m và n nhận các giá trị nguyên tùy ý thì biểu thức
Đề bài
Chứng minh rằng nếu m và n nhận các giá trị nguyên tùy ý thì biểu thức
\(K = \left( {5m + 1} \right)\left( {5n-2} \right) + \left( {5m-2} \right)\left( {5n + 1} \right) + 4\)
luôn có giá trị là số nguyên chia hết cho 5.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc nhân hai đa thức: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết
Ta biến đổi biểu thức K như sau:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{K = \left( {5m + 1} \right)\left( {5n-2} \right) + \left( {5m-2} \right)\left( {5n + 1} \right) + 4}\\{ = \left( {25mn-10m + 5n-2} \right) + \left( {25mn + 5m-10n-2} \right) + 4}\\{ = 50mn-5m-5n = 5\left( {10mn-m-n} \right).}\end{array}\)
Từ kết quả trên, ta thấy K có dạng K = 5k, trong đó k = 10mn – m – n.
Ta thấy K luôn có giá trị là số nguyên tại mọi giá trị nguyên của m và n.
Do đó K luôn có giá trị là số nguyên chia hết cho 5.
Bài 7 trang 18 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và biết cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 18 Vở thực hành Toán 8, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ là nội dung giải chi tiết từng câu hỏi của bài 7, ví dụ:)
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng AE = EC.
Lời giải:
Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 8cm, BC = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.
Lời giải:
Vì ABCD là hình chữ nhật nên góc ABC vuông. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC, ta có:
AC2 = AB2 + BC2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100
Suy ra AC = √100 = 10cm.
Để giải tốt các bài tập hình học Toán 8, các em cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các trang web học toán online khác. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác. Chúc các em học tập tốt!
Hình | Định lý |
---|---|
Hình bình hành | Các cạnh đối song song và bằng nhau. Các góc đối bằng nhau. Đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. |
Hình chữ nhật | Có bốn góc vuông. Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. |
Hình thoi | Bốn cạnh bằng nhau. Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. |
Hình vuông | Có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau. Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. |