1. Môn Toán
  2. Giải bài 7 trang 18 vở thực hành Toán 8

Giải bài 7 trang 18 vở thực hành Toán 8

Giải bài 7 trang 18 Vở thực hành Toán 8

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 7 trang 18 Vở thực hành Toán 8 của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả. Hãy cùng bắt đầu với bài giải chi tiết ngay sau đây!

Chứng minh rằng nếu m và n nhận các giá trị nguyên tùy ý thì biểu thức

Đề bài

Chứng minh rằng nếu m và n nhận các giá trị nguyên tùy ý thì biểu thức

\(K = \left( {5m + 1} \right)\left( {5n-2} \right) + \left( {5m-2} \right)\left( {5n + 1} \right) + 4\)

luôn có giá trị là số nguyên chia hết cho 5.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 7 trang 18 vở thực hành Toán 8 1

Sử dụng quy tắc nhân hai đa thức: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

Lời giải chi tiết

Ta biến đổi biểu thức K như sau:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{K = \left( {5m + 1} \right)\left( {5n-2} \right) + \left( {5m-2} \right)\left( {5n + 1} \right) + 4}\\{ = \left( {25mn-10m + 5n-2} \right) + \left( {25mn + 5m-10n-2} \right) + 4}\\{ = 50mn-5m-5n = 5\left( {10mn-m-n} \right).}\end{array}\)

Từ kết quả trên, ta thấy K có dạng K = 5k, trong đó k = 10mn – m – n.

Ta thấy K luôn có giá trị là số nguyên tại mọi giá trị nguyên của m và n.

Do đó K luôn có giá trị là số nguyên chia hết cho 5.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 7 trang 18 vở thực hành Toán 8 trong chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng môn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 8 cho học sinh, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 7 trang 18 Vở thực hành Toán 8: Tổng quan

Bài 7 trang 18 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và biết cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài 7 trang 18 Vở thực hành Toán 8

Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông dựa trên các điều kiện cho trước.
  • Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, số đo các góc của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông khi biết một số thông tin nhất định.
  • Dạng 3: Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế của các hình đặc biệt này.

Lời giải chi tiết bài 7 trang 18 Vở thực hành Toán 8

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 18 Vở thực hành Toán 8, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ là nội dung giải chi tiết từng câu hỏi của bài 7, ví dụ:)

Ví dụ 1: (Giả sử câu a của bài 7)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng AE = EC.

Lời giải:

  1. Vì ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường.
  2. Do đó, AE = EC (đpcm).

Ví dụ 2: (Giả sử câu b của bài 7)

Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 8cm, BC = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên góc ABC vuông. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC, ta có:

AC2 = AB2 + BC2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100

Suy ra AC = √100 = 10cm.

Mẹo giải bài tập hình học Toán 8

Để giải tốt các bài tập hình học Toán 8, các em cần lưu ý những điều sau:

  • Nắm vững định nghĩa, định lý: Đây là nền tảng cơ bản để giải quyết mọi bài toán.
  • Vẽ hình chính xác: Hình vẽ giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
  • Sử dụng các tính chất của hình: Ví dụ, trong hình bình hành, các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau.
  • Kết hợp các kiến thức: Đôi khi, các bài toán đòi hỏi các em phải kết hợp kiến thức từ nhiều chương khác nhau.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các trang web học toán online khác. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác. Chúc các em học tập tốt!

Bảng tổng hợp các định lý quan trọng

HìnhĐịnh lý
Hình bình hànhCác cạnh đối song song và bằng nhau. Các góc đối bằng nhau. Đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình chữ nhậtCó bốn góc vuông. Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình thoiBốn cạnh bằng nhau. Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình vuôngCó bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau. Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8