Giải bài 4 trang 53 Vở thực hành Toán 8

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh rằng:

a) Hai tứ giác AEFD, AECF là những hình bình hành.

b) EF = AD, AF = EC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 53 vở thực hành Toán 8 1

a) Sử dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh hai tứ giác là hình bình hành.

b) Dựa vào các hình bình hành ta có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Giải bài 4 trang 53 vở thực hành Toán 8 2

(H.3.21). a) Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AB = CD, từ đó AE // CF, AE = EB = DF = FC.

Do đó tứ giác AEFD là hình bình hành.

Tương tự, tứ giác AECF là hình bình hành vì có hai cạnh đối AE và CF song song và bằng nhau.

b) Vì AEFD là hình bình hành nên AD = EF.

Vì AECF là hình bình hành nên AF = EC.

Giải bài 4 trang 53 Vở thực hành Toán 8: Tổng quan

Bài 4 trang 53 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các loại tứ giác đặc biệt như hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các tính chất của các hình này để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài 4 trang 53 Vở thực hành Toán 8

Thông thường, bài 4 trang 53 Vở thực hành Toán 8 sẽ bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định loại tứ giác dựa vào các yếu tố cho trước (độ dài cạnh, góc, đường chéo).
Dạng 2: Tính độ dài cạnh, góc, đường chéo của các tứ giác đặc biệt.
Dạng 3: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông.
Dạng 4: Ứng dụng các tính chất của tứ giác đặc biệt vào giải các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4 trang 53 Vở thực hành Toán 8

Để giải bài 4 trang 53 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa các loại tứ giác đặc biệt: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Tính chất của các loại tứ giác đặc biệt: Quan hệ giữa các cạnh, góc, đường chéo.
Dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đặc biệt: Các điều kiện để một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông.

Ví dụ minh họa (Giả định một bài tập cụ thể)

Bài tập: Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 8cm, BC = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên góc ABC vuông. Do đó, tam giác ABC vuông tại B. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC, ta có:

AC² = AB² + BC² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100

Suy ra AC = √100 = 10cm.

Mẹo giải bài tập tứ giác

Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố đã cho là bước quan trọng để hiểu rõ bài toán.
Phân tích bài toán: Xác định rõ yêu cầu của bài toán và các kiến thức cần sử dụng.
Vận dụng các tính chất: Sử dụng các tính chất của các loại tứ giác đặc biệt để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về tứ giác, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài tập trong sách giáo khoa Toán 8.
Bài tập trong sách bài tập Toán 8.
Các bài tập trực tuyến trên Montoan.com.vn.

Kết luận

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 4 trang 53 Vở thực hành Toán 8 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Loại Tứ Giác	Tính Chất Chính
Hình Bình Hành	Các cạnh đối song song và bằng nhau; Các góc đối bằng nhau.
Hình Chữ Nhật	Có bốn góc vuông; Các cạnh đối song song và bằng nhau; Đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình Thoi	Bốn cạnh bằng nhau; Các cạnh đối song song; Đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình Vuông	Có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.