THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 103 Vở thực hành Toán 8 tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là các điểm trên các đoạn thẳng AB, AH sao cho AM = 2.MB, AN = $\frac{1}{2}$NH.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là các điểm trên các đoạn thẳng AB, AH sao cho AM = 2.MB, AN = $\frac{1}{2}$NH.
Chứng minh rằng $\Delta CAN\backsim \Delta CBM$ và $\Delta CHN\backsim \Delta CAM$.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh \(\Delta CAH\backsim \Delta CBA\) => $\frac{CA}{CB}=\frac{AH}{BA}=\frac{AN}{CA}$ và $\widehat{CAH}=\widehat{CBA}$.
Chứng minh $\Delta CAN\backsim \Delta CBM$ và $\Delta CHN\backsim \Delta CAM$ dựa vào tỉ số cạnh tương ứng và góc xen giữa bằng nhau.
Lời giải chi tiết
(H.9.23). Hai tam giác vuông CAH (vuông tại H) và CBA (vuông tại A) có góc C chung. Do đó \(\Delta CAH\backsim \Delta CBA\) (một cặp góc nhọn bằng nhau).
Suy ra $\frac{CA}{CB}=\frac{AH}{BA}=\frac{AN}{CA}$ và $\widehat{CAH}=\widehat{CBA}$.
Hai tam giác CAN và CBM có:
$\frac{CA}{CB}=\frac{AN}{BM}$ (theo chứng minh trên),
$\widehat{CBM}=\widehat{CAH}=\widehat{CBA}=\widehat{CBN}$ (theo chứng minh trên).
Vậy $\Delta CAN\backsim \Delta CBM$ (c.g.c).
Hai tam giác vuông CHN (vuông tại H) và CAM (vuông tại A) có:
$\frac{HC}{AC}=\frac{HA}{AB}=\frac{HN}{AM}$ (vì $\Delta CAH\backsim \Delta CBA$).
Vậy $\Delta CHN\backsim \Delta CAM$ (cạnh góc vuông – cạnh góc vuông)
Bài 6 trang 103 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để tính toán diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của các hình khối này. Việc nắm vững các công thức và hiểu rõ bản chất của bài toán là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 6 trang 103 Vở thực hành Toán 8 tập 2, các em cần nắm vững các công thức sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 6 trang 103 Vở thực hành Toán 8 tập 2:
Để tính diện tích xung quanh, ta áp dụng công thức 2(a + b)h. Thay các giá trị a, b, h vào công thức, ta sẽ tìm được kết quả.
Để tính diện tích toàn phần, ta áp dụng công thức 2(ab + ah + bh). Thay các giá trị a, b, h vào công thức, ta sẽ tìm được kết quả.
Để tính thể tích, ta áp dụng công thức a.b.h. Thay các giá trị a, b, h vào công thức, ta sẽ tìm được kết quả.
Tương tự như trên, ta áp dụng các công thức tương ứng cho hình lập phương để tính toán.
Giả sử ta có một hình hộp chữ nhật với chiều dài a = 5cm, chiều rộng b = 3cm và chiều cao h = 4cm. Khi đó:
Khi giải bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài 6 trang 103 Vở thực hành Toán 8 tập 2 một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
