Giải bài 4 trang 94 vở thực hành Toán 8

Giải bài 4 trang 94 Vở thực hành Toán 8: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 4 trang 94 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học, đặc biệt là các tính chất của hình thang cân để giải quyết. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng bước để giải bài tập này:

Phần 1: Tóm tắt đề bài

Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một số tính chất liên quan đến hình thang cân, cụ thể là:

• Chứng minh rằng hai cạnh đáy song song.
• Chứng minh rằng hai cạnh bên bằng nhau.
• Chứng minh rằng hai đường chéo bằng nhau.

Phần 2: Phân tích đề bài và tìm hướng giải

Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của hình thang cân. Cụ thể:

• Hình thang cân là gì? Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
• Tính chất của hình thang cân:
  • Hai cạnh đáy song song.
  • Hai cạnh bên bằng nhau.
  • Hai đường chéo bằng nhau.
  • Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.

Chúng ta sẽ sử dụng các định lý và tính chất đã học để chứng minh các yêu cầu của đề bài.

Phần 3: Lời giải chi tiết bài 4 trang 94 Vở thực hành Toán 8

a) Chứng minh rằng hai cạnh đáy song song:

Để chứng minh hai cạnh đáy song song, chúng ta cần chứng minh rằng tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ. Sử dụng các góc đã cho trong hình vẽ, ta có thể chứng minh điều này bằng cách cộng các góc lại và so sánh với 180 độ.

b) Chứng minh rằng hai cạnh bên bằng nhau:

Để chứng minh hai cạnh bên bằng nhau, chúng ta có thể sử dụng định lý về tam giác cân. Nếu chứng minh được hai tam giác tạo thành bởi cạnh bên và hai đáy là tam giác cân, thì hai cạnh bên sẽ bằng nhau.

c) Chứng minh rằng hai đường chéo bằng nhau:

Để chứng minh hai đường chéo bằng nhau, chúng ta có thể sử dụng định lý Pitago hoặc các tính chất của tam giác đồng dạng. Phân tích hình vẽ và tìm ra các tam giác đồng dạng để chứng minh hai đường chéo bằng nhau.

Phần 4: Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa:

Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AD = BC. Chứng minh rằng AC = BD.

Lời giải:

1. Xét hai tam giác ADC và BCD.
2. AD = BC (giả thiết)
3. DC chung
4. ∠ADC = ∠BCD (tính chất hình thang cân)
5. Vậy, ΔADC = ΔBCD (c-g-c)
6. Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng)

Ngoài ra, các em có thể tự giải các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng giải toán:

• Bài 5 trang 94 Vở thực hành Toán 8
• Bài 6 trang 94 Vở thực hành Toán 8

Phần 5: Lưu ý khi giải bài tập về hình thang cân

Khi giải bài tập về hình thang cân, các em cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của hình thang cân.
• Phân tích kỹ hình vẽ và tìm ra các mối liên hệ giữa các yếu tố.
• Sử dụng các định lý và tính chất đã học một cách linh hoạt.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Phần 6: Kết luận

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 4 trang 94 Vở thực hành Toán 8. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!