Giải bài 4 trang 49 vở thực hành Toán 8
Giải bài 4 trang 49 Vở thực hành Toán 8
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4 trang 49 Vở thực hành Toán 8 của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả. Hãy cùng bắt đầu với bài giải chi tiết ngay sau đây!
Hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD) có các đường thẳng AD, BC cắt nhau tại I,
Đề bài
Hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD) có các đường thẳng AD, BC cắt nhau tại I, các đường thẳng AC, BD cắt nhau tại J. Chứng minh rằng đường thẳng IJ là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh I và J cách đều đoạn thẳng AB => I, J nằm trên đường trung trực của AB hay đường thẳng IJ là đường trung trực của đoạn AB.
Lời giải chi tiết
Hình thang ABCD cân nên ta có \(\widehat {DAB} = \widehat {ABC},AD = BC,AC = BD.\)
Suy ra \(\widehat {{A_1}} = {180^0} - \widehat {DAB} = {180^0} - \widehat {ABC} = \widehat {{B_1}}\) nên tam giác IAB cân tại I, do đó IA = IB hay I cách đều đoạn thẳng AB.
Xét \(\Delta ABD = \Delta BAC\) (c.c.c), suy ra \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}}\), nên tam giác JAB cân tại J, do đó JA = JB hay J cách đều đoạn thẳng AB.
Vậy I, J nằm trên đường trung trực của AB hay đường thẳng IJ là đường trung trực của đoạn AB.
Giải bài 4 trang 49 Vở thực hành Toán 8: Tổng quan
Bài 4 trang 49 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh các tính chất hoặc giải các bài toán liên quan đến hình thang cân.
Nội dung bài 4 trang 49 Vở thực hành Toán 8
Thông thường, bài 4 trang 49 Vở thực hành Toán 8 sẽ bao gồm một hoặc nhiều câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Chứng minh một tính chất của hình thang cân.
- Tính độ dài các cạnh hoặc đường chéo của hình thang cân.
- Giải bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.
Phương pháp giải bài 4 trang 49 Vở thực hành Toán 8
Để giải bài 4 trang 49 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững các định lý và tính chất của hình thang cân.
- Đọc kỹ đề bài, xác định đúng yêu cầu của bài toán.
- Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết).
- Sử dụng các kiến thức đã học để giải bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Lời giải chi tiết bài 4 trang 49 Vở thực hành Toán 8
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 4 trang 49. Ví dụ:)
Câu a:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Chứng minh rằng AC = BD.
Lời giải:
Xét tam giác ADC và tam giác BCD, ta có:
- AD = BC (tính chất hình thang cân)
- ∠ADC = ∠BCD (tính chất hình thang cân)
- DC là cạnh chung
Do đó, tam giác ADC = tam giác BCD (c-g-c). Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).
Câu b:
(Giải thích tương tự cho câu b và các câu còn lại)
Các dạng bài tập tương tự
Ngoài bài 4 trang 49, Vở thực hành Toán 8 còn có nhiều bài tập tương tự về hình thang cân. Học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
- Bài 5 trang 49 Vở thực hành Toán 8
- Bài 6 trang 49 Vở thực hành Toán 8
- Các bài tập trong sách giáo khoa Toán 8
Lưu ý khi giải bài tập về hình thang cân
Khi giải bài tập về hình thang cân, học sinh cần lưu ý:
- Hình thang cân có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau.
- Hai góc kề một đáy của hình thang cân bằng nhau.
- Đường chéo của hình thang cân bằng nhau.
Tổng kết
Bài 4 trang 49 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Chúc các em học tập tốt!
