Giải bài 3 trang 90 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có $\widehat{DAB}=\widehat{DBC}$

a) Chứng minh rằng ΔABD ∽ ΔBDC.

b) Giả sử AB = 2cm, AD = 3cm, BD = 4cm. Tính độ dài các cạnh BC và DC.

Giải bài 3 trang 90 vở thực hành Toán 8 tập 2 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 90 vở thực hành Toán 8 tập 2 2

a) Chứng minh ΔABD ∽ ΔBDC (g.g)

b) Tính tỉ số đồng dạng của tam giác ABD và tam giác BDC. Từ đó tính độ dài của DC, BC

Lời giải chi tiết

a) Hai tam giác ABD và BDC có: $\widehat{ABD}=\widehat{BDC}$ (hai góc so le trong), $\widehat{DAB}=\widehat{CBD}$ (theo giả thiết).

Do đó $\Delta ABD\backsim \Delta BDC$ (g.g).

b) Từ $\Delta ABD\backsim \Delta BDC$ suy ra $\frac{AD}{BC}=\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{BD}=\frac{1}{2}$.

Do đó BC = 2.AD = 6 (cm), DC = 2.BD = 8 (cm)

Giải bài 3 trang 90 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tổng quan

Bài 3 trang 90 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức và phương pháp giải là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập một cách hiệu quả.

Nội dung bài 3 trang 90 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính thể tích của hình hộp chữ nhật khi biết các kích thước.
Tính thể tích của hình lập phương khi biết độ dài cạnh.
Giải các bài toán liên quan đến thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương trong thực tế.
So sánh thể tích của các hình khác nhau.

Công thức cần nhớ

Để giải bài 3 trang 90 Vở thực hành Toán 8 tập 2, các em cần nắm vững các công thức sau:

Thể tích hình hộp chữ nhật: V = a * b * c (trong đó a, b, c là chiều dài, chiều rộng, chiều cao).
Thể tích hình lập phương: V = a³ (trong đó a là độ dài cạnh).

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3 trang 90 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 3 trang 90 Vở thực hành Toán 8 tập 2:

Câu a)

Đề bài: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 4cm và chiều cao 3cm.

Giải:

Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta có:

V = 5cm * 4cm * 3cm = 60cm³

Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là 60cm³.

Câu b)

Đề bài: Tính thể tích của hình lập phương có cạnh 2cm.

Giải:

Áp dụng công thức tính thể tích hình lập phương, ta có:

V = 2cm³ = 8cm³

Vậy thể tích của hình lập phương là 8cm³.

Câu c)

Đề bài: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 1.2m, chiều rộng 0.8m và chiều cao 1m. Tính thể tích của bể nước.

Giải:

Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta có:

V = 1.2m * 0.8m * 1m = 0.96m³

Vậy thể tích của bể nước là 0.96m³.

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài tập về thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em nên:

Nắm vững các công thức tính thể tích.
Đọc kỹ đề bài để xác định đúng các kích thước cần thiết.
Chuyển đổi đơn vị đo về cùng một đơn vị trước khi tính toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Tính thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài 6cm, chiều rộng 5cm và chiều cao 4cm.
Tính thể tích của hình lập phương có cạnh 3cm.
Một phòng học hình hộp chữ nhật có chiều dài 8m, chiều rộng 6m và chiều cao 4m. Tính thể tích của phòng học.

Kết luận

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em đã hiểu rõ cách giải bài 3 trang 90 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!