Giải bài 6 trang 18 vở thực hành Toán 8
Giải bài 6 trang 18 Vở thực hành Toán 8
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 18 Vở thực hành Toán 8 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Chứng minh đẳng thức sau:
Đề bài
Chứng minh đẳng thức sau:
\(\left( {2x + y} \right)\left( {2{x^2}\; + xy-{y^2}} \right) = \left( {2x-y} \right)\left( {2{x^2}\; + 3xy + {y^2}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc nhân hai đa thức: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết
Vế trái:
\(\begin{array}{l}\left( {2x + y} \right)\left( {2{x^2}\; + xy-{y^2}} \right)\\ = \left( {4{x^3}\; + 2{x^2}y-2x{y^2}\;} \right) + \left( {2{x^2}y + x{y^2}\;-{y^3}} \right)\\ = 4{x^3}\; + 4{x^2}y-x{y^2}\;-{y^3}.\end{array}\)
Vế phải:
\(\begin{array}{l}\left( {2x-y} \right)\left( {2{x^2}\; + 3xy + {y^2}} \right)\\ = \left( {4{x^3}\; + 6{x^2}y + 2x{y^{2\;}}} \right)-\left( {2{x^2}y + 3x{y^2}\; + {y^3}} \right)\\ = 4{x^3}\; + \left( {6{x^2}y-2{x^2}y} \right) + \left( {2x{y^{2\;}}-3x{y^2}} \right)-{y^3}\\ = 4{x^3}\; + 4{x^2}y-x{y^2}\;-{y^3}.\end{array}\)
So sánh hai kết quả, ta có điều phải chứng minh.
Giải bài 6 trang 18 Vở thực hành Toán 8: Tổng quan
Bài 6 trang 18 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác. Việc nắm vững các quy tắc và kỹ năng này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 8.
Nội dung chi tiết bài 6 trang 18
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Cộng, trừ đa thức: Học sinh cần thực hiện các phép cộng, trừ đa thức bằng cách nhóm các hạng tử đồng dạng lại với nhau.
- Dạng 2: Nhân đa thức: Học sinh cần áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức để tìm tích của các đa thức.
- Dạng 3: Chia đa thức: Học sinh cần thực hiện phép chia đa thức cho đa thức, sử dụng phương pháp chia đa thức một cách chính xác.
Hướng dẫn giải chi tiết từng dạng bài tập
Dạng 1: Cộng, trừ đa thức
Để cộng hoặc trừ các đa thức, ta thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Viết các đa thức cần cộng hoặc trừ.
- Bước 2: Nhóm các hạng tử đồng dạng lại với nhau.
- Bước 3: Cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng.
Ví dụ: Thực hiện phép cộng 2x2 + 3x - 1 và -x2 + 5x + 2.
Giải:
2x2 + 3x - 1 + (-x2 + 5x + 2) = (2x2 - x2) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x2 + 8x + 1
Dạng 2: Nhân đa thức
Để nhân các đa thức, ta thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Bước 2: Thực hiện các phép nhân và cộng, trừ các hạng tử.
Ví dụ: Thực hiện phép nhân (x + 2)(x - 3).
Giải:
(x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Dạng 3: Chia đa thức
Để chia các đa thức, ta thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Sắp xếp các hạng tử của đa thức bị chia và đa thức chia theo số mũ giảm dần của biến.
- Bước 2: Thực hiện phép chia đa thức một cách tương tự như phép chia số.
Ví dụ: Thực hiện phép chia (x2 + 5x + 6) cho (x + 2).
Giải:
| x + 2 | |
|---|---|
| x2 + 5x + 6 | x + 3 |
| - (x2 + 2x) | |
| 3x + 6 | |
| - (3x + 6) | |
| 0 |
Vậy, (x2 + 5x + 6) chia cho (x + 2) được thương là x + 3 và số dư là 0.
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi thực hiện các phép toán.
- Sử dụng các quy tắc và công thức một cách chính xác.
- Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.
Kết luận
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 6 trang 18 Vở thực hành Toán 8. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
