THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2 trang 61 Vở thực hành Toán 8 của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả. Hãy cùng bắt đầu với bài giải chi tiết ngay sau đây!
Cho tam giác ABC, D là một điểm nằm giữa B và C.
Đề bài
Cho tam giác ABC, D là một điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB, AC, chúng cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại E, F.
a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b) Nếu tam giác ABC cân tại A thì điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC để tứ giác AEDF là hình thoi?
c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì?
d) Nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC để AEDF là hình vuông?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng dấu hiệu nhận biết để xác định tứ giác AEDF là hình gì.
b) Sử dụng dấu hiệu nhận biết để tứ giác AEDF là hình thoi suy ra ta có vị trí của điểm D trên cạnh BC để AEDF là hình thoi.
c) Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
d) Sử dụng dấu hiệu nhận biết để tứ giác AEDF là hình thoi suy ra ta có vị trí của điểm D trên cạnh BC để AEDF là hình vuông.
Lời giải chi tiết
(H.3.33). a) Tứ giác AEDF có AE // DF, ED // AF nên AEDF là hình bình hành.
b) Để AEDF là hình thoi cần phải có AD là đường phân giác của góc A. Tam giác ABC cân tại A nên có đường phân giác AD cũng là đường trung tuyến, do đó D là trung điểm của BC.
Ngược lại, nếu D là trung điểm của cạnh BC thì AD cũng là đường phân giác của góc A (do tam giác ABC cân tại A). Khi đó hình bình hành AEDF có AD là đường phân giác của góc A nên nó là hình thoi.
c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì hình bình hành AEDF có một góc vuông nên AEDF là hình chữ nhật.
d) Nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì AEDF là hình chữ nhật.
Để AEDF là một hình vuông thì nó còn là một hình thoi nên theo câu b, D phải là trung điểm của BC.
Bài 2 trang 61 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, áp dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm đa thức, và phương pháp tách hạng tử. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Đây là phương pháp cơ bản nhất. Để áp dụng phương pháp này, ta tìm nhân tử chung của tất cả các hạng tử trong đa thức, sau đó đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc. Ví dụ:
ax + ay = a(x + y)
Có nhiều hằng đẳng thức thường được sử dụng trong việc phân tích đa thức thành nhân tử, ví dụ:
a2 - b2 = (a - b)(a + b)a2 + 2ab + b2 = (a + b)2a2 - 2ab + b2 = (a - b)2a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2)a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)Phương pháp này được sử dụng khi đa thức có nhiều hạng tử. Ta nhóm các hạng tử có chung nhân tử, sau đó đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc. Tiếp theo, ta tiếp tục phân tích các nhân tử còn lại.
Phương pháp này được sử dụng khi đa thức không có nhân tử chung và không thể áp dụng trực tiếp các hằng đẳng thức. Ta tách một hạng tử thành tổng hoặc hiệu của các hạng tử khác, sau đó áp dụng các phương pháp đã học.
Để giải bài 2 trang 61 Vở thực hành Toán 8, các em cần xác định đúng dạng bài tập và lựa chọn phương pháp phù hợp. Dưới đây là một số ví dụ minh họa:
2x2 + 4xLời giải:
2x2 + 4x = 2x(x + 2)
x2 - 9Lời giải:
x2 - 9 = (x - 3)(x + 3)
x2 + 6x + 9Lời giải:
x2 + 6x + 9 = (x + 3)2
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
3x2 - 6xy2 - 16x2 - 4x + 4Hy vọng bài giải bài 2 trang 61 Vở thực hành Toán 8 của Montoan.com.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Chúc các em học tập tốt!
