Giải bài 5 trang 20 vở thực hành Toán 8 tập 2
Giải bài 5 trang 20 Vở thực hành Toán 8 tập 2
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 5 trang 20 Vở thực hành Toán 8 tập 2 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Tìm hai phân thức P và Q thoản mãn:
Đề bài
Tìm hai phân thức P và Q thoản mãn:
a) \(P.\frac{{x + 1}}{{2{\rm{x}} + 1}} = \frac{{{x^2} + x}}{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}\);
b) \(Q:\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 4{\rm{x}} + 4}} = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{x^2} - 2{\rm{x}}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau.
\(\frac{A}{B}.\frac{C}{D} = \frac{{A.C}}{{B.D}}\).
- Muốn chia phân thức \(\frac{A}{B}\) cho phân thức \(\frac{C}{D}\) khác 0, ta nhân phân thức \(\frac{A}{B}\) với phân thức \(\frac{D}{C}\):
\(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{A}{B}.\frac{D}{C}\), với \(\frac{C}{D} \ne 0\).
Lời giải chi tiết
a) Từ đề bài, ta suy ra \(P = \frac{{{x^2} + x}}{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}:\frac{{x + 1}}{{2{\rm{x}} + 1}} = \frac{{{x^2} + x}}{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}.\frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x + 1}}\)
\(P = \frac{{\left( {{x^2} + x} \right)\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)}}{{\left( {4{{\rm{x}}^2} - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{x\left( {x + 1} \right).\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)}}{{\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{x}{{2{\rm{x}} - 1}}\)
b) Từ đề bài, ta suy ra \(Q = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{x^2} - 2{\rm{x}}}}.\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 4{\rm{x}} + 4}} = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right).{x^2}}}{{\left( {{x^2} - 2{\rm{x}}} \right).\left( {{x^2} + 4{\rm{x}} + 4} \right)}}\)
\(Q = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right).{x^2}}}{{x\left( {x - 2} \right).{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{x\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2} - 4}}\).
Giải bài 5 trang 20 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tổng quan
Bài 5 trang 20 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh tính chất của hình chữ nhật, tính độ dài các cạnh, đường chéo, diện tích và chu vi của hình chữ nhật. Việc nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến hình chữ nhật là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Nội dung bài tập
Bài 5 trang 20 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật.
- Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, đường chéo của hình chữ nhật khi biết một số thông tin nhất định.
- Dạng 3: Tính diện tích và chu vi của hình chữ nhật.
- Dạng 4: Bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết bài 5 trang 20 Vở thực hành Toán 8 tập 2
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 5 trang 20 Vở thực hành Toán 8 tập 2. (Ở đây sẽ là nội dung giải chi tiết từng câu hỏi của bài 5, ví dụ:)
Ví dụ: Bài 5a trang 20 Vở thực hành Toán 8 tập 2
Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.
Lời giải:
- Vì ABCD là hình chữ nhật nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
- Do đó, OA = OC = AC/2 và OB = OD = BD/2.
- Mà AC = BD (tính chất hình chữ nhật) nên AC/2 = BD/2.
- Vậy OA = OB = OC = OD.
Các lưu ý khi giải bài tập về hình chữ nhật
Để giải quyết các bài tập về hình chữ nhật một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững các định lý và tính chất của hình chữ nhật.
- Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
- Sử dụng các công thức tính diện tích, chu vi, độ dài đường chéo một cách hợp lý.
- Phân tích đề bài một cách cẩn thận để xác định đúng yêu cầu của bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Ứng dụng của kiến thức về hình chữ nhật
Kiến thức về hình chữ nhật có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như:
- Tính diện tích và chu vi của các vật thể có hình dạng chữ nhật như phòng học, bảng đen, cửa sổ,...
- Thiết kế và xây dựng các công trình kiến trúc có hình dạng chữ nhật.
- Giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hình học.
Tổng kết
Hy vọng rằng với bài giải chi tiết và những lưu ý trên, các em đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài 5 trang 20 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 8 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.
| Bài tập | Trang |
|---|---|
| Bài 6 | 20 |
| Bài 7 | 21 |
