Giải bài 1 trang 12 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) \(\frac{1}{{4x{y^2}}}\) và \(\frac{5}{{6{x^2}y}}\);

b) \(\frac{9}{{4{x^2} - 36}}\) và \(\frac{1}{{{x^2} + 6x + 9}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 12 vở thực hành Toán 8 tập 2 1

- Tìm mẫu thức chung của hai phân thức.

- Tìm nhân tử phụ của từng mẫu thức.

- Nhân cả tử và mẫu của phân thức với nhân tử phụ.

Lời giải chi tiết

a) \(MTC = 12{x^2}{y^2}\). Nhân tử phụ của \(4x{y^2};6{x^2}y\) lần lượt là \(3x;2y\).

Do đó \(\frac{1}{{4x{y^2}}} = \frac{{3x}}{{12{x^2}{y^2}}};\frac{5}{{6{x^2}y}} = \frac{{10y}}{{12{x^2}{y^2}}}\).

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}4x{y^2} - 36 = 4({x^2} - 9) = 4(x - 3)(x + 3);\\{x^2} + 6x + 9 = {(x + 3)^2}.\end{array}\)

\(MSC = 4(x - 3){(x + 3)^2}\). Nhân tử phụ của \(4{x^2} - 36\) và \({x^2} + 6x + 9\) lần lượt là x + 3 và 4(x – 3).

Do đó \(\frac{9}{{4{x^2} - 36}} = \frac{{9(x + 3)}}{{4(x - 3){{(x + 3)}^2}}}\) và \(\frac{1}{{{x^2} + 6x + 9}} = \frac{{4(x - 3)}}{{4(x - 3){{(x + 3)}^2}}}\).

Giải bài 1 trang 12 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tổng quan

Bài 1 trang 12 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình đại số, thường tập trung vào các kiến thức về phân thức đại số. Cụ thể, bài tập thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán như cộng, trừ, nhân, chia phân thức, rút gọn phân thức, hoặc tìm điều kiện xác định của phân thức.

Nội dung chi tiết bài 1 trang 12

Để giải quyết bài 1 trang 12 Vở thực hành Toán 8 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

Khái niệm phân thức đại số: Phân thức đại số là biểu thức có dạng P/Q, trong đó P và Q là các đa thức, và Q khác 0.
Điều kiện xác định của phân thức: Điều kiện xác định của phân thức là các giá trị của biến sao cho mẫu thức khác 0.
Các phép toán trên phân thức: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức đều có những quy tắc riêng cần được ghi nhớ và áp dụng chính xác.
Rút gọn phân thức: Rút gọn phân thức là việc chia cả tử và mẫu của phân thức cho một nhân tử chung.

Hướng dẫn giải bài 1 trang 12 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Dưới đây là hướng dẫn chi tiết giải bài 1 trang 12 Vở thực hành Toán 8 tập 2. (Giả sử bài 1 có nhiều câu, sẽ giải thích từng câu một)

Câu a: (Ví dụ về một câu trong bài 1)

Đề bài: Thực hiện phép tính: (x + 2) / (x - 1) + (x - 3) / (x - 1)

Lời giải:

Tìm mẫu số chung: Mẫu số chung của hai phân thức là (x - 1).
Quy đồng mẫu số:
- (x + 2) / (x - 1) = (x + 2) / (x - 1)
- (x - 3) / (x - 1) = (x - 3) / (x - 1)
Cộng hai phân thức:
(x + 2) / (x - 1) + (x - 3) / (x - 1) = (x + 2 + x - 3) / (x - 1) = (2x - 1) / (x - 1)
Kết luận: (2x - 1) / (x - 1)

Câu b: (Ví dụ về một câu trong bài 1)

Đề bài: Rút gọn biểu thức: (x² - 4) / (x + 2)

Lời giải:

Phân tích tử thức thành nhân tử: x² - 4 = (x - 2)(x + 2)
Rút gọn phân thức: (x² - 4) / (x + 2) = [(x - 2)(x + 2)] / (x + 2) = x - 2 (với x ≠ -2)
Kết luận: x - 2 (với x ≠ -2)

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về phân thức đại số, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Luôn xác định điều kiện xác định của phân thức trước khi thực hiện bất kỳ phép toán nào.
Sử dụng đúng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức.
Rút gọn phân thức một cách cẩn thận để đảm bảo kết quả chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để tránh sai sót.

Ứng dụng của phân thức đại số

Phân thức đại số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật. Ví dụ, phân thức được sử dụng để mô tả tỷ lệ, tốc độ, và các đại lượng thay đổi theo thời gian. Việc nắm vững kiến thức về phân thức đại số là nền tảng quan trọng để học tập các môn học nâng cao hơn.

Tổng kết

Bài viết này đã cung cấp lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 1 trang 12 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Hy vọng rằng, với những kiến thức và kỹ năng được trình bày, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập về phân thức đại số. Chúc các em học tập tốt!