THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5 trang 15 Vở thực hành Toán 8 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 5 trang 15 Vở thực hành Toán 8 ngay bây giờ!
Từ một miếng bìa, người ta cắt ra hai hình tròn có bán kính x centimét và y centimét.
Đề bài
Từ một miếng bìa, người ta cắt ra hai hình tròn có bán kính x centimét và y centimét. Tìm biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của miếng bìa, nếu biết miếng bìa có hình dạng gồm hai hình vuông ghép lại và có kích thước (centimét) như hình bên. Biểu thức đó có phải là một đa thức không? Nếu phải thì đó là đa thức bậc mấy?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng giả thiết để tạo ra các đơn thức và đa thức cần tìm.
- Sử dụng công thức tính diện tích hình tròn: \(S = \pi {r^2}\)
- Diện tích phần còn lại = diện tích miếng bìa – diện tích hai hình tròn cắt ra.
Lời giải chi tiết
Miếng bìa gồm có hai hình vuông có cạnh lần lượt là \(2x\) và \(2,5y\) ghép lại.
Do đó diện tích của miếng bìa là:
\(2x.2x + 2,5y.2,5y = 4{x^2}\; + 6,25{y^2}.\)
Tổng diện tích hai hình tròn cắt ra là:
\({\left( {2x} \right)^2}.\pi + {\left( {2,5y} \right)^2}.\pi = 4\pi {x^2}\; + 6,25\pi {y^2}.\)
Vậy diện tích phần còn lại của miếng bìa là:
\((4{x^2}\; + 6,25{y^2}) - (4\pi {x^2}\; + 6,25\pi {y^2}) \\= 4\left( {1 - \pi } \right){x^2}\; + 6,25\left( {1 - \pi } \right){y^2}.\)
Đó là đa thức bậc 2.
Bài 5 trang 15 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc chương trình học về các phép toán với đa thức, hoặc các bài toán liên quan đến phân tích đa thức thành nhân tử. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Để cung cấp lời giải chính xác, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài 5 trang 15. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giảng dạy và phân tích các đề thi Toán 8, chúng ta có thể đưa ra một số dạng bài tập thường gặp và cách giải:
Ví dụ: Rút gọn biểu thức: (x + 2)(x - 2) + (x + 1)^2
Lời giải:
Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: x^2 - 5x + 6
Lời giải:
Ta tìm hai số có tổng bằng -5 và tích bằng 6. Hai số đó là -2 và -3. Do đó:
x^2 - 5x + 6 = x^2 - 2x - 3x + 6 = x(x - 2) - 3(x - 2) = (x - 2)(x - 3)
Một số bài tập yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đa thức để giải quyết các bài toán thực tế. Ví dụ: Tính diện tích của một hình chữ nhật có chiều dài là (x + 3) cm và chiều rộng là (x - 1) cm.
Lời giải:
Diện tích hình chữ nhật là: (x + 3)(x - 1) = x^2 + 2x - 3 (cm^2)
Để giải bài tập Toán 8 một cách hiệu quả, các em nên:
Ngoài Vở thực hành Toán 8, các em có thể tham khảo thêm:
Hy vọng bài giải bài 5 trang 15 Vở thực hành Toán 8 trên website montoan.com.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về các kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
