Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 29, 30 vở thực hành Toán 8
Giải Câu Hỏi Trắc Nghiệm Trang 29, 30 Vở Thực Hành Toán 8
Bạn đang gặp khó khăn trong việc giải các bài tập trắc nghiệm Toán 8 trang 29, 30 Vở Thực Hành? Đừng lo lắng, Montoan.com.vn sẽ giúp bạn!
Chúng tôi cung cấp đáp án chi tiết và lời giải dễ hiểu cho từng câu hỏi, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Hãy cùng khám phá ngay!
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1 trang 29
Khai triển \({\left( {2x + 1} \right)^3}\) được biểu thức:
A. \(8{x^3}\; + 12{x^2}\; + 6x + 1\).
B. \(8{x^3}\; + 6{x^2}\; + 12x + 1\).
C. \(8{x^3}\;-12{x^2}\; + 6x-1\).
D. \(8{x^3}\;-6{x^2}\; + 12x-1\).
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng: \({(a + b)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \({\left( {2x + 1} \right)^3}\; = 8{x^3}\; + 12{x^2}\; + 6x + 1\).
=> Chọn đáp án A.
Câu 2 trang 30
Khai triển (2x – 1)3 được biểu thức:
A. 8x3 + 12x2 + 6x + 1.
B. 8x3 + 6x2 + 12x + 1.
C. 8x3 – 12x2 + 6x – 1.
D. 8x3 – 6x2 + 12x – 1.
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu: \({(a - b)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \({\left( {2x-1} \right)^3}\; = 8{x^3}\;-12{x^2}\; + 6x-1\).
=> Chọn đáp án C.
Câu 3 trang 27
Biểu thức \({\left( {x + 2} \right)^3}\;-{\left( {x-2} \right)^3}\) được rút gọn thành
A. 16.
B. 12x2 + 16.
C. −16.
D. 24x + 16.
Phương pháp giải:
- Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng: \({(a + b)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\)
- Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu: \({(a - b)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{{{\left( {x + 2} \right)}^3}\;-{{\left( {x-2} \right)}^3}}\\{ = {x^3}\; + 6{x^2}\; + 12x + 8-\left( {{x^3}\;-6{x^2}\; + 12x-8} \right)}\\{ = {x^3}\; + 6{x^2}\; + 12x + 8-{x^3}\; + 6{x^2}\;-12x + 8}\\{ = \left( {{x^3}\;-{x^3}} \right) + \left( {6{x^2}\; + 6{x^2}} \right) + \left( {12x-12x} \right) + \left( {8 + 8} \right)}\\{ = 12{x^2}\; + 16.}\end{array}\)
=> Chọn đáp án B.
Câu 4 trang 27
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. (−A + B)2 = A2 + 2AB + B2.
B. (A + B)2 = A2 – 2AB + B2.
C. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3.
D. (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB3 + B3.
Phương pháp giải:
Dựa vào những hằng đẳng thức đáng nhớ đã học
Lời giải chi tiết:
Khẳng định đúng là: \({\left( {A + B} \right)^3}\; = {A^3}\; + 3{A^2}B + 3A{B^2}\; + {B^{3\;}}\) (hằng đẳng thức lập phương của một tổng).
=> Chọn đáp án C.
- Câu 1 trang 29
- Câu 2 trang 30
- Câu 3 trang 27
- Câu 4 trang 27
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Khai triển \({\left( {2x + 1} \right)^3}\) được biểu thức:
A. \(8{x^3}\; + 12{x^2}\; + 6x + 1\).
B. \(8{x^3}\; + 6{x^2}\; + 12x + 1\).
C. \(8{x^3}\;-12{x^2}\; + 6x-1\).
D. \(8{x^3}\;-6{x^2}\; + 12x-1\).
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng: \({(a + b)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \({\left( {2x + 1} \right)^3}\; = 8{x^3}\; + 12{x^2}\; + 6x + 1\).
=> Chọn đáp án A.
Khai triển (2x – 1)3 được biểu thức:
A. 8x3 + 12x2 + 6x + 1.
B. 8x3 + 6x2 + 12x + 1.
C. 8x3 – 12x2 + 6x – 1.
D. 8x3 – 6x2 + 12x – 1.
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu: \({(a - b)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \({\left( {2x-1} \right)^3}\; = 8{x^3}\;-12{x^2}\; + 6x-1\).
=> Chọn đáp án C.
Biểu thức \({\left( {x + 2} \right)^3}\;-{\left( {x-2} \right)^3}\) được rút gọn thành
A. 16.
B. 12x2 + 16.
C. −16.
D. 24x + 16.
Phương pháp giải:
- Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng: \({(a + b)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\)
- Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu: \({(a - b)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{{{\left( {x + 2} \right)}^3}\;-{{\left( {x-2} \right)}^3}}\\{ = {x^3}\; + 6{x^2}\; + 12x + 8-\left( {{x^3}\;-6{x^2}\; + 12x-8} \right)}\\{ = {x^3}\; + 6{x^2}\; + 12x + 8-{x^3}\; + 6{x^2}\;-12x + 8}\\{ = \left( {{x^3}\;-{x^3}} \right) + \left( {6{x^2}\; + 6{x^2}} \right) + \left( {12x-12x} \right) + \left( {8 + 8} \right)}\\{ = 12{x^2}\; + 16.}\end{array}\)
=> Chọn đáp án B.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. (−A + B)2 = A2 + 2AB + B2.
B. (A + B)2 = A2 – 2AB + B2.
C. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3.
D. (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB3 + B3.
Phương pháp giải:
Dựa vào những hằng đẳng thức đáng nhớ đã học
Lời giải chi tiết:
Khẳng định đúng là: \({\left( {A + B} \right)^3}\; = {A^3}\; + 3{A^2}B + 3A{B^2}\; + {B^{3\;}}\) (hằng đẳng thức lập phương của một tổng).
=> Chọn đáp án C.
Giải Câu Hỏi Trắc Nghiệm Trang 29, 30 Vở Thực Hành Toán 8: Hướng Dẫn Chi Tiết
Bài tập trắc nghiệm trong Vở Thực Hành Toán 8 trang 29 và 30 thường tập trung vào các chủ đề quan trọng như phân tích đa thức thành nhân tử, các phép toán với đa thức, và ứng dụng của các kiến thức này vào giải bài toán. Việc nắm vững các kiến thức nền tảng là điều kiện tiên quyết để giải quyết hiệu quả các bài tập này.
Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử: Nền Tảng Quan Trọng
Phân tích đa thức thành nhân tử là một kỹ năng cơ bản trong chương trình Toán 8. Các phương pháp thường được sử dụng bao gồm:
- Đặt nhân tử chung: Tìm nhân tử chung của tất cả các hạng tử trong đa thức và đặt ra ngoài dấu ngoặc.
- Sử dụng hằng đẳng thức: Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để biến đổi đa thức thành tích của các nhân tử.
- Tách hạng tử: Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử để tạo điều kiện cho việc đặt nhân tử chung hoặc sử dụng hằng đẳng thức.
Các Phép Toán Với Đa Thức: Cộng, Trừ, Nhân, Chia
Thực hiện các phép toán với đa thức đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác. Cần lưu ý đến các quy tắc về dấu và bậc của đa thức.
- Cộng và trừ đa thức: Cộng hoặc trừ các hạng tử đồng dạng với nhau.
- Nhân đa thức: Sử dụng quy tắc phân phối để nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia.
- Chia đa thức: Sử dụng phương pháp chia đa thức một biến để tìm thương và số dư.
Ứng Dụng Của Các Kiến Thức Vào Giải Bài Toán
Các kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử và các phép toán với đa thức được ứng dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán thực tế. Ví dụ, việc phân tích đa thức thành nhân tử có thể giúp đơn giản hóa biểu thức và tìm ra nghiệm của phương trình.
Giải Chi Tiết Một Số Câu Hỏi Trắc Nghiệm Tiêu Biểu
Câu 1: Phân tích đa thức 2x2 + 4x thành nhân tử.
Lời giải: 2x2 + 4x = 2x(x + 2)
Câu 2: Thực hiện phép tính (x + 1)(x - 1).
Lời giải: (x + 1)(x - 1) = x2 - 1
Câu 3: Tìm nghiệm của phương trình x2 - 4 = 0.
Lời giải: x2 - 4 = (x - 2)(x + 2) = 0. Vậy x = 2 hoặc x = -2.
Mẹo Giải Bài Tập Trắc Nghiệm Toán 8 Hiệu Quả
- Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của đề bài trước khi bắt đầu giải.
- Sử dụng các kiến thức đã học: Áp dụng các công thức, định lý và phương pháp đã học để giải bài tập.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và nâng cao kiến thức.
Tài Nguyên Học Tập Toán 8 Hữu Ích
Ngoài Vở Thực Hành Toán 8, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác như:
- Sách giáo khoa Toán 8: Cung cấp kiến thức nền tảng và các ví dụ minh họa.
- Bài giảng trực tuyến: Giúp bạn hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải bài tập.
- Các trang web học toán online: Cung cấp các bài tập trắc nghiệm và bài tập tự luận để bạn luyện tập.
Montoan.com.vn hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và hữu ích này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải các câu hỏi trắc nghiệm trang 29, 30 Vở Thực Hành Toán 8 và đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra.
