THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5 trang 80 Vở thực hành Toán 8 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC.
a) Chứng minh rằng AE = DF.
b) Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng ba điểm B, I, F thẳng hàng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất đường trung bình của tam giác.
Lời giải chi tiết
a) ∆ABC có: D là trung điểm AB, E là trung điểm BC, nên DE là đường trung bình của ∆ABC.
Suy ra DE // AC và DE = \(\frac{1}{2}\)AC.
Xét tứ giác ADEF: DE // AF và DE = AF nên tứ giác ADEF là hình bình hành.
Ta lại có \(\widehat {DAF} = 90^\circ \) nên tứ giác ADEF là hình chữ nhật.
Suy ra AE = DF.
b) ∆ABC có: D là trung điểm AB, F là trung điểm AC nên DF là đường trung bình của ∆ABC.
Suy ra DF // BC và DF = \(\frac{1}{2}\)BC = BE.
Xét tứ giác BDFE: DF // BE và DF = BE nên tứ giác BDFE là hình bình hành.
Suy ra hai đường chéo DE và BF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Ta lại có I là trung điểm của DE nên I cũng là trung điểm của BF.
Vậy B, I, F thẳng hàng.
Bài 5 trang 80 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 5 trang 80 Vở thực hành Toán 8 thường yêu cầu học sinh:
Để giải bài 5 trang 80 Vở thực hành Toán 8 hiệu quả, các em cần:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 5 trang 80. Ví dụ:)
Cho hình thang ABCD có AB // CD, AD = BC. Chứng minh ABCD là hình thang cân.
Lời giải:
Vì ABCD là hình thang có AB // CD và AD = BC nên ABCD là hình thang cân (theo định nghĩa hình thang cân).
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AD = BC. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh AE = BE.
Lời giải:
Xét tam giác ADC và tam giác BCD:
Vậy, ΔADC = ΔBCD (c-g-c). Suy ra AC = BD.
Xét tam giác AED và tam giác BEC:
Vậy, ΔAED = ΔBEC (g-g-c). Suy ra AE = BE.
Ngoài bài 5 trang 80, các em có thể tham khảo các dạng bài tập tương tự như:
Khi giải bài tập về hình thang cân, các em cần chú ý:
Bài 5 trang 80 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
