Bài tập cuối chương IV Toán 8 - Vở thực hành Toán 8 Tập 1

Bài tập cuối chương IV - Vở thực hành Toán 8 Tập 1: Định lí Thalès - Giải pháp chi tiết

Chương IV của Vở thực hành Toán 8 Tập 1 xoay quanh Định lí Thalès, một công cụ mạnh mẽ trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng song song và tỉ lệ thức. Việc nắm vững định lí này là vô cùng quan trọng, không chỉ cho việc hoàn thành các bài tập trong chương mà còn là nền tảng cho các kiến thức hình học nâng cao hơn.

1. Nội dung chính của Định lí Thalès

Định lí Thalès phát biểu rằng: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó chia hai cạnh đó thành những đoạn thẳng tỉ lệ.

Công thức tổng quát của định lí Thalès:

Nếu DE // BC thì AD/AB = AE/AC = DE/BC

2. Các dạng bài tập thường gặp

Dạng 1: Tính độ dài đoạn thẳng khi biết tỉ lệ

Đây là dạng bài tập cơ bản nhất, yêu cầu học sinh vận dụng trực tiếp công thức của Định lí Thalès để tính độ dài các đoạn thẳng chưa biết.

Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng song song

Để chứng minh hai đường thẳng song song, học sinh cần sử dụng Định lí Thalès để chỉ ra rằng tỉ lệ giữa các đoạn thẳng trên hai đường thẳng đó bằng nhau.

Dạng 3: Bài tập ứng dụng thực tế

Một số bài tập sẽ yêu cầu học sinh áp dụng Định lí Thalès để giải quyết các vấn đề thực tế, ví dụ như tính chiều cao của một tòa nhà hoặc khoảng cách giữa hai điểm trên bản đồ.

3. Hướng dẫn giải bài tập cụ thể

Để giải các bài tập trong Bài tập cuối chương IV - Vở thực hành Toán 8 Tập 1, học sinh cần:

Đọc kỹ đề bài và xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết).
Áp dụng Định lí Thalès hoặc các hệ quả của nó để thiết lập các phương trình.
Giải phương trình để tìm ra giá trị cần tìm.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

4. Ví dụ minh họa

Bài tập: Cho tam giác ABC, biết DE // BC. AD = 4cm, DB = 6cm, AE = 5cm. Tính EC.

Giải:

Vì DE // BC nên theo Định lí Thalès ta có:

AD/AB = AE/AC

=> 4/(4+6) = 5/(5+EC)

=> 4/10 = 5/(5+EC)

=> 20 + 4EC = 50

=> 4EC = 30

=> EC = 7.5cm

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về Định lí Thalès, học sinh nên luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. montoan.com.vn cung cấp một kho bài tập phong phú, đa dạng, giúp các em rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong các kỳ thi.

6. Mở rộng kiến thức

Ngoài Định lí Thalès, học sinh cũng nên tìm hiểu về các hệ quả của nó, ví dụ như hệ quả về các đường phân giác của tam giác. Việc nắm vững các kiến thức liên quan sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn một cách dễ dàng.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ học tốt môn Toán 8 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi. Chúc các em thành công!