THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 67 Vở thực hành Toán 8 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Cho tam giác ABC cân tại A; M là một điểm thuộc đường thẳng BC, B ở giữa M và C.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A; M là một điểm thuộc đường thẳng BC, B ở giữa M và C. Gọi E, K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M và từ B xuống AC, còn N, D lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B xuống MEvà từ M xuống AB (H.3.46).
Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BKEN là hình chữ nhật.
b) BK bằng hiệu khoảng cách từ M đến AC và đến AB (dù M thay đổi trên đường thẳng BC miễn là B nằm giữa M và C) tức là BK = ME – MD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh BKEN có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.
b) Dựa vào tính chất của hình chữ nhật, tam giác cân, tam giác vuông để chứng minh.
Lời giải chi tiết
a) Tứ giác BKEN có ba góc vuông N, E, K nên là hình chữ nhật.
b) Tứ giác BKEN là hình chữ nhật nên NE = BK, BN // EK.
⇒ \(\widehat {NBM} = \widehat {KCB}\) (hai góc đồng vị). (1)
Ta có \(\widehat {MBD} = \widehat {CBK}\) (hai góc đối đỉnh). (2)
Theo giả thiết, tam giác ABC cân tại A ⇒ \(\widehat {ACB} = \widehat {ABC}\) (3).
Từ (1), (2), (3) suy ra \(\widehat {NBM} = \widehat {DBM}\)
Hai tam giác vuông NBM và DBM có: DB là cạnh chung, \(\widehat {NBM} = \widehat {DBM}\) (chứng minh trên) nên ∆NBM = ∆DBM (cạnh huyền – góc nhọn) ⇒ MN = MD.
Ta có ME – MD = ME – MN = NE = BK (điều phải chứng minh).
Bài 7 trang 67 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các chủ đề về hình học, cụ thể là các kiến thức liên quan đến tứ giác, hình thang, hoặc các tính chất của đường thẳng song song. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất đã học trong chương trình.
Để cung cấp một lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 7. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giảng dạy và phân tích các đề thi Toán 8, bài tập thường có dạng như sau:
Bài toán: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Biết góc A = 60 độ, góc C = 120 độ. Tính các góc B và D.
Lời giải:
Ngoài Vở thực hành Toán 8, các em có thể tham khảo thêm:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 7 trang 67 Vở thực hành Toán 8 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
