THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2 trang 38 Vở thực hành Toán 8 của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả. Hãy cùng bắt đầu với bài giải chi tiết ngay sau đây!
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({x^2} - 9 + xy + 3y.\)
b) \({x^2}y + {x^2} + xy - 1.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử và sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương \({a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\) sau đó đặt nhân tử chung.
Lời giải chi tiết
a) \({x^2} - 9 + xy + 3y = \left( {{x^2} - 9} \right) + (xy + 3y)\)
\( = (x - 3)(x + 3) + y(x + 3) = (x - 3 + y)(x + 3)\)
b) \({x^2}y + {x^2} + xy - 1 = \left( {{x^2}y + xy} \right) + \left( {{x^2} - 1} \right)\)
\( = xy(x + 1) + (x - 1)(x + 1) = (xy + x - 1)(x + 1)\)
Bài 2 trang 38 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, áp dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm đa thức, và phương pháp tách hạng tử. Việc nắm vững các phương pháp này là chìa khóa để giải quyết bài tập một cách nhanh chóng và chính xác.
Trước khi đi vào giải bài 2 trang 38, chúng ta cùng ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử:
(Giả sử bài 2 trang 38 là: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - 4x + 4; b) 9x2 - 6x + 1; c) x3 + 8; d) x3 - 8)
Đây là một dạng bài tập áp dụng hằng đẳng thức. Ta nhận thấy:
x2 - 4x + 4 = x2 - 2.x.2 + 22 = (x - 2)2
Vậy, x2 - 4x + 4 = (x - 2)2
Tương tự như câu a, ta có:
9x2 - 6x + 1 = (3x)2 - 2.3x.1 + 12 = (3x - 1)2
Vậy, 9x2 - 6x + 1 = (3x - 1)2
Đây là dạng bài tập áp dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương:
x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 - 2x + 4)
Vậy, x3 + 8 = (x + 2)(x2 - 2x + 4)
Đây là dạng bài tập áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương:
x3 - 8 = x3 - 23 = (x - 2)(x2 + 2x + 4)
Vậy, x3 - 8 = (x - 2)(x2 + 2x + 4)
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách Vở thực hành Toán 8 và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Khi gặp bài tập phân tích đa thức thành nhân tử, hãy:
Hy vọng bài giải bài 2 trang 38 Vở thực hành Toán 8 này đã giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
