THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6 trang 42 Vở thực hành Toán 8 của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Rút gọn các biểu thức:
Đề bài
Rút gọn các biểu thức:
a) \(\left( {2x-5y} \right)\left( {2x + 5y} \right) + {\left( {2x + 5y} \right)^2}\).
b) \(\left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2}\;-2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {2x-y} \right)\left( {4{x^2}\; + 2xy + {y^2}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Rút gọn biểu thức bằng cách sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, bình phương của một tổng.
b) Rút gọn biểu thức bằng cách sử dụng hằng đẳng thức tổng và hiệu hai lập phương.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\left( {2x-5y} \right)\left( {2x + 5y} \right) + {\left( {2x + 5y} \right)^2}\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{ = {{\left( {2x} \right)}^2}\;-{{\left( {5y} \right)}^{2\;}} + {{\left( {2x} \right)}^2}\; + 2.\left( {2x} \right).\left( {5y} \right) + {{\left( {5y} \right)}^2}}\\{ = 4{x^2}\;-25{y^2}\; + 4{x^2}\; + 20xy + 25{y^2}}\\{ = 8{x^2}\; + 20xy.}\end{array}\)
b) Ta có \(\left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2}\;-2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {2x-y} \right)\left( {4{x^2}\; + 2xy + {y^2}} \right)\)\(\begin{array}{l} = \left( {x + 2y} \right)\left[ {{x^2}\;-x.2y + {{\left( {2y} \right)}^2}} \right] + \left( {2x-y} \right)\left[ {{{\left( {2x} \right)}^2}\; + 2x.y + {y^2}} \right]\\ = {x^3}\; + {\left( {2y} \right)^3}\; + {\left( {2x} \right)^3}\;-{y^3}\\ = {x^3}\; + 8{y^3}\; + 8{x^3}\;-{y^3}\\ = 9{x^3}\; + 7{y^3}.\end{array}\)
Bài 6 trang 42 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về phân thức đại số, các phép toán trên phân thức, và các bài toán ứng dụng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và quy tắc liên quan.
Bài 6 thường bao gồm một số câu hỏi hoặc bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên phân thức, rút gọn phân thức, hoặc giải các phương trình chứa phân thức. Dưới đây là phân tích chi tiết từng phần của bài tập:
Để rút gọn phân thức, học sinh cần tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của tử số và mẫu số, sau đó chia cả tử số và mẫu số cho ƯCLN đó. Ví dụ, nếu phân thức là (ax + bx) / (cx + dx), ta có thể rút gọn bằng cách phân tích tử số và mẫu số thành nhân tử, sau đó loại bỏ các nhân tử chung.
Để cộng hoặc trừ các phân thức, học sinh cần quy đồng mẫu số của các phân thức đó. Sau khi quy đồng, ta cộng hoặc trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số chung. Ví dụ, để cộng hai phân thức A/B và C/D, ta cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất (MSC) của B và D, sau đó quy đồng hai phân thức về MSC đó.
Để nhân hai phân thức, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau. Để chia hai phân thức, ta đổi dấu phân thức thứ hai và thực hiện phép nhân. Ví dụ, để nhân hai phân thức A/B và C/D, ta có (A*C) / (B*D). Để chia A/B cho C/D, ta có (A*D) / (B*C).
Bài tập: Rút gọn phân thức (x^2 - 4) / (x + 2)
Giải:
Ta có: (x^2 - 4) / (x + 2) = (x - 2)(x + 2) / (x + 2) = x - 2 (với x ≠ -2)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập phân thức đại số, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 6 trang 42 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải các bài toán về phân thức đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Phép toán | Công thức |
|---|---|
| Rút gọn phân thức | A/B = (A:ƯCLN(A,B)) / (B:ƯCLN(A,B)) |
| Cộng phân thức | A/B + C/B = (A+C)/B |
| Nhân phân thức | A/B * C/D = (A*C) / (B*D) |
