THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 121 Vở thực hành Toán 8 tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Thực hiện phép tính: (a){left( {2{rm{x}} + y} right)^2} + {left( {5{rm{x}} - y} right)^2} + 2left( {2{rm{x}} + y} right)left( {5{rm{x}} - y} right))
Đề bài
Thực hiện phép tính:
\(a){\left( {2{\rm{x}} + y} \right)^2} + {\left( {5{\rm{x}} - y} \right)^2} + 2\left( {2{\rm{x}} + y} \right)\left( {5{\rm{x}} - y} \right)\)
\(b)\left( {2{\rm{x}} - {y^3}} \right)\left( {2{\rm{x}} + {y^3}} \right) - \left( {2{\rm{x}} - {y^2}} \right)\left( {4{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}{y^2} + {y^4}} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các công thức nhân đa thức với đa thức và các hằng đẳng thức đã học để thực hiện phép tính
Lời giải chi tiết
a) Cách 1.
\(\begin{array}{l}{\left( {2{\rm{x}} + y} \right)^2} + {\left( {5{\rm{x}} - y} \right)^2} + 2\left( {2{\rm{x}} + y} \right)\left( {5{\rm{x}} - y} \right)\\ = \left( {4{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}}y + {y^2}} \right) + \left( {25{{\rm{x}}^2} - 10{\rm{x}}y + {y^2}} \right) + 2.\left( {10{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}}y + 5{\rm{x}}y - {y^2}} \right)\\ = 4{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}}y + {y^2} + 25{{\rm{x}}^2} - 10{\rm{x}}y + {y^2} + 20{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}}y + 10xy - 2{y^2}\\ = \left( {4{x^2} + 25{x^2} + 20{x^2}} \right) + \left( {4xy - 10xy + 10xy - 4xy} \right) + \left( {{y^2} + {y^2} - 2{y^2}} \right)\\ = 49{{\rm{x}}^2}\end{array}\)
Cách 2. Đặt A = 2x + y và B = 5x – y, ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {2{\rm{x}} + y} \right)^2} + {\left( {5{\rm{x}} - y} \right)^2} + 2\left( {2{\rm{x}} + y} \right)\left( {5{\rm{x}} - y} \right)\\ = {A^2} + {B^2} + 2AB = {\left( {A + B} \right)^2}\end{array}\).
Mặt khác, A + B = 7x. Do đó \({\left( {A + B} \right)^2} = 49{x^2}\).
Vậy \({\left( {2{\rm{x}} + y} \right)^2} + {\left( {5{\rm{x}} - y} \right)^2} + 2\left( {2{\rm{x}} + y} \right)\left( {5{\rm{x}} - y} \right) = 49{x^2}\).
b) Biểu thức đã cho có dạng M – N, trong đó:
\(M = \left( {2x - {y^3}} \right)\left( {2x + {y^3}} \right)\) và \(N = \left( {2x - {y^2}} \right)\left( {4{x^2} + 2x{y^2} + {y^4}} \right)\)
Ta có: M = 4x2 – y6
N = 8x3 – y6
Do đó M – N = -8x3 + 4x2.
Bài 1 trang 121 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thể tích hình hộp chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật: V = a.b.c, trong đó a, b, c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật.
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài để xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, học sinh cần lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Trong bài 1 trang 121, phương pháp giải chủ yếu là áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật và thực hiện các phép tính số học đơn giản.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 1 trang 121 Vở thực hành Toán 8 tập 2:
Đề bài: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 4cm và chiều cao 3cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Lời giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta có:
V = a.b.c = 5cm.4cm.3cm = 60cm3
Vậy, thể tích của hình hộp chữ nhật là 60cm3.
Đề bài: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,2m, chiều rộng 0,8m và chiều cao 1m. Tính thể tích của bể nước đó.
Lời giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta có:
V = a.b.c = 1,2m.0,8m.1m = 0,96m3
Vậy, thể tích của bể nước là 0,96m3.
Ngoài bài 1 trang 121, Vở thực hành Toán 8 tập 2 còn có nhiều bài tập tương tự về thể tích hình hộp chữ nhật. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các bước sau:
Kiến thức về thể tích hình hộp chữ nhật có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 1 trang 121 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
