Giải bài 1 trang 19 vở thực hành Toán 8 tập 2
Giải bài 1 trang 19 Vở thực hành Toán 8 tập 2
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1 trang 19 Vở thực hành Toán 8 tập 2 của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 1 trang 19 nhé!
Làm tính nhân phân thức:
Đề bài
Làm tính nhân phân thức:
a) \(\left( { - \frac{{3{\rm{x}}}}{{5{\rm{x}}{y^2}}}} \right).\left( { - \frac{{5{y^2}}}{{12{\rm{x}}y}}} \right)\);
b) \(\frac{{{x^2} - x}}{{2{\rm{x}} + 1}}.\frac{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}{{{x^3} - 1}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau.
\(\frac{A}{B}.\frac{C}{D} = \frac{{A.C}}{{B.D}}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \( - \frac{{3{\rm{x}}}}{{5{\rm{x}}{y^2}}} = \frac{{ - 3}}{{5{y^2}}}\) và \( - \frac{{5{y^2}}}{{12{\rm{x}}y}} = \frac{{ - 5y}}{{12x}}\)
\(\left( { - \frac{{3{\rm{x}}}}{{5{\rm{x}}{y^2}}}} \right).\left( { - \frac{{5{y^2}}}{{12{\rm{x}}y}}} \right) = \frac{{ - 3}}{{5{y^2}}}.\frac{{ - 5y}}{{12x}} = \frac{1}{{4xy}}\).
b) \(\frac{{{x^2} - x}}{{2{\rm{x}} + 1}}.\frac{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}{{{x^3} - 1}} = \frac{{\left( {{x^2} - x} \right).\left( {4{{\rm{x}}^2} - 1} \right)}}{{\left( {2{\rm{x}} + 1} \right).\left( {{x^3} - 1} \right)}}\)
\( = \frac{{x\left( {x - 1} \right).\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)}}{{\left( {2{\rm{x}} + 1} \right).\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} = \frac{{x\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)}}{{{x^2} + x + 1}}\)
Giải bài 1 trang 19 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tổng quan
Bài 1 trang 19 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc thực hiện các phép tính với đa thức. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác. Việc nắm vững các quy tắc và kỹ năng này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Nội dung chi tiết bài 1 trang 19
Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một phép toán cụ thể với đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần:
- Nắm vững các quy tắc cộng, trừ đa thức: Để cộng hoặc trừ các đa thức, ta cần thu gọn các đơn thức đồng dạng.
- Nắm vững các quy tắc nhân đa thức: Khi nhân hai đa thức, ta nhân mỗi đơn thức của đa thức này với mỗi đơn thức của đa thức kia, sau đó cộng các đơn thức tích lại.
- Nắm vững các quy tắc chia đa thức: Phép chia đa thức thường được thực hiện bằng phương pháp đặt phép chia.
Lời giải chi tiết bài 1 trang 19 Vở thực hành Toán 8 tập 2
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 1 trang 19 Vở thực hành Toán 8 tập 2:
Câu a)
(3x + 5)(x – 2) = 3x(x – 2) + 5(x – 2) = 3x2 – 6x + 5x – 10 = 3x2 – x – 10
Câu b)
(x – 1)(x2 + x + 1) = x(x2 + x + 1) – 1(x2 + x + 1) = x3 + x2 + x – x2 – x – 1 = x3 – 1
Câu c)
(2x – 3)(x2 – 5x + 2) = 2x(x2 – 5x + 2) – 3(x2 – 5x + 2) = 2x3 – 10x2 + 4x – 3x2 + 15x – 6 = 2x3 – 13x2 + 19x – 6
Câu d)
(x + 2)(x2 – 2x + 4) = x(x2 – 2x + 4) + 2(x2 – 2x + 4) = x3 – 2x2 + 4x + 2x2 – 4x + 8 = x3 + 8
Mẹo giải nhanh bài tập về đa thức
Để giải nhanh các bài tập về đa thức, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:
- Sử dụng các hằng đẳng thức: Các hằng đẳng thức đại số như (a + b)2, (a – b)2, a2 – b2, (a + b)3, (a – b)3 có thể giúp đơn giản hóa các biểu thức đa thức.
- Phân tích đa thức thành nhân tử: Việc phân tích đa thức thành nhân tử có thể giúp tìm ra các yếu tố chung, từ đó đơn giản hóa phép tính.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị cụ thể vào biểu thức để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm một số bài tập tương tự sau:
- (x + 3)(x – 1)
- (2x – 1)(x2 + 3x – 2)
- (x – 2)2
- (x + 1)3
Kết luận
Bài 1 trang 19 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép tính với đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
