Giải bài 2 trang 78 Vở thực hành Toán 8

Đề bài

Cho tứ giác ABCD, gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC.

a) Chứng minh EK // CD, FK // AB.

b) So sánh EF và \(\frac{1}{2}\left( {AB + CD} \right).\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 78 vở thực hành Toán 8 1

Dựa vào tính chất đường trung bình của tam giác.

Lời giải chi tiết

Giải bài 2 trang 78 vở thực hành Toán 8 2

a) ∆ABC có F là trung điểm BC, K là trung điểm AC nên FK là đường trung bình của ∆ABC, suy ra FK // AB.

∆ACD có E là trung điểm AD nên EK là đường trung bình của ∆ACD, suy ra EK // CD.

b) FK là đường trung bình của ∆ABC nên AB = 2FK.

Tương tự CD = 2EK.

Ta có FK + KE ≥ FE nên \(\frac{1}{2}\left( {AB + CD} \right) \ge EF.\)

Do đó \(EF\le \;\frac{1}{2}\left( {AB + CD} \right).\)

Giải bài 2 trang 78 Vở thực hành Toán 8: Tổng quan

Bài 2 trang 78 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng linh hoạt các công thức đã học.

Nội dung bài tập

Bài 2 trang 78 Vở thực hành Toán 8 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó của hình thang cân, hoặc tính toán các yếu tố liên quan đến hình thang cân như độ dài đường trung bình, chiều cao, góc,…

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán và tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố.
Áp dụng kiến thức: Sử dụng các định lý, tính chất và công thức đã học để giải bài tập.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 78 Vở thực hành Toán 8

Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB.)

Lời giải:

Vì ABCD là hình thang cân nên AC = BD (tính chất hình thang cân).
Xét tam giác AOC và tam giác BOD, ta có:

∠OAC = ∠OBD (hai góc so le trong do AB // CD)
AC = BD (chứng minh trên)
∠AOC = ∠BOD (hai góc đối đỉnh)

Vậy, tam giác AOC = tam giác BOD (cạnh - góc - cạnh).
Suy ra OA = OB (hai cạnh tương ứng).

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 2 trang 78, Vở thực hành Toán 8 còn có nhiều bài tập tương tự về hình thang cân. Học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập sau để củng cố kiến thức:

Bài 3 trang 78 Vở thực hành Toán 8
Bài 4 trang 78 Vở thực hành Toán 8
Các bài tập trong sách giáo khoa Toán 8

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Để giải bài tập hình thang cân một cách nhanh chóng và chính xác, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:

Nắm vững các tính chất của hình thang cân: hai cạnh đáy song song, hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau, hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
Sử dụng các định lý về đường trung bình của hình thang cân.
Vẽ thêm đường phụ để tạo ra các tam giác hoặc hình chữ nhật có các tính chất quen thuộc.

Kết luận

Bài 2 trang 78 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất của hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập đã trình bày, các em sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!

Khái niệm	Định nghĩa
Hình thang cân	Là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
Đường trung bình của hình thang	Là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên.