Giải bài 5 trang 56 vở thực hành Toán 8
Giải bài 5 trang 56 Vở thực hành Toán 8
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5 trang 56 Vở thực hành Toán 8 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 5 trang 56 Vở thực hành Toán 8 ngay bây giờ!
Cho hình bình hành ABCD. Gọi H, K lần lượt là các chân đường cao kẻ từ đỉnh A, C xuống BD (H.3.28).
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD. Gọi H, K lần lượt là các chân đường cao kẻ từ đỉnh A, C xuống BD (H.3.28).
Chứng minh rằng:
a) ∆ADH = ∆CBK.
b) Tứ giác AHCK là hình bình hành.
c) AC đi qua trung điểm O của HK.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh ∆ADH = ∆CBK theo trường hợp góc – cạnh – góc.
b) Chứng minh tứ giác AHCK có cặp cạnh đối song song và bằng nhau suy ra AHCK là hình bình hành.
c) AHCK là hình bình hành nên suy ra hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm suy ra AC đi qua trung điểm O của HK.
Lời giải chi tiết
a) Tứ giác ABCD là hình bình hành nên AD = BC, AD // BC \( \Rightarrow {\hat D_1} = {\hat B_1}\), (hai góc so le trong).
Xét ∆ADH và ∆CBK có AD = CB, \({\hat D_1} = {\hat B_1},\widehat {AHD} = \widehat {CKB} = 90^\circ .\)
⇒ ∆ADH = ∆CBK (g.c.g).
b) Từ giả thiết ta có: AH ⊥ BD, CK ⊥ BD ⇒ AH // CK (1).
∆ADH = ∆CBK ⇒ AH = CK (hai cạnh tương ứng bằng nhau). (2)
Từ (1) và (2) ta có tứ giác AHCK có hai cạnh đối song song và bằng nhau nên là hình bình hành.
c) Vì AHCK là hình bình hành nên có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, do đó AC đi qua trung điểm O của HK.
Giải bài 5 trang 56 Vở thực hành Toán 8: Tổng quan
Bài 5 trang 56 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với phân thức đại số. Nội dung bài tập thường xoay quanh việc rút gọn phân thức, quy đồng mẫu số, cộng, trừ, nhân, chia phân thức. Việc nắm vững các quy tắc và kỹ năng này là nền tảng quan trọng để học tốt các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Nội dung chi tiết bài 5 trang 56
Để giải quyết bài 5 trang 56 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả, chúng ta cần hiểu rõ các bước thực hiện. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng dạng bài tập thường gặp:
Dạng 1: Rút gọn phân thức
Rút gọn phân thức là việc tìm phân thức tương đương với phân thức đã cho nhưng có tử và mẫu là những đa thức đơn giản nhất. Để rút gọn phân thức, ta thực hiện các bước sau:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử.
- Xác định nhân tử chung của tử và mẫu.
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Ví dụ: Rút gọn phân thức A = (x2 - 1) / (x + 1)
Giải:
- Phân tích tử: x2 - 1 = (x - 1)(x + 1)
- Vậy: A = ((x - 1)(x + 1)) / (x + 1)
- Rút gọn: A = x - 1
Dạng 2: Quy đồng mẫu số các phân thức
Quy đồng mẫu số các phân thức là việc tìm các phân thức tương đương với các phân thức đã cho nhưng có cùng mẫu số. Để quy đồng mẫu số, ta thực hiện các bước sau:
- Tìm mẫu số chung nhỏ nhất (MSC) của các phân thức.
- Tìm thừa số phụ của mỗi phân thức.
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với thừa số phụ tương ứng.
Ví dụ: Quy đồng mẫu số các phân thức A = 1/2 và B = 1/3
Giải:
- MSC = 6
- Thừa số phụ của A là 3, thừa số phụ của B là 2
- A = (1 * 3) / (2 * 3) = 3/6
- B = (1 * 2) / (3 * 2) = 2/6
Dạng 3: Cộng, trừ, nhân, chia các phân thức
Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức được thực hiện tương tự như các phép toán với phân số. Tuy nhiên, trước khi thực hiện các phép toán, ta cần quy đồng mẫu số (đối với phép cộng và trừ) hoặc rút gọn các phân thức (đối với phép nhân và chia).
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn kiểm tra điều kiện xác định của phân thức.
- Sử dụng các quy tắc biến đổi đại số một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Bài tập vận dụng
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 8 và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Kết luận
Bài 5 trang 56 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các phép biến đổi đơn giản với phân thức đại số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, các em sẽ giải quyết bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
