Giải bài 2 trang 100 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 2 trang 100 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tổng quan

Bài 2 trang 100 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường thuộc các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, áp dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm đa thức, và phương pháp tách hạng tử. Việc nắm vững các phương pháp này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán đại số phức tạp hơn ở các lớp trên.

Phương pháp giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

Để giải bài 2 trang 100 Vở thực hành Toán 8 tập 2 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các phương pháp sau:

Đặt nhân tử chung: Đây là phương pháp cơ bản nhất, áp dụng khi tất cả các hạng tử của đa thức đều có nhân tử chung.
Sử dụng hằng đẳng thức: Các hằng đẳng thức đáng nhớ như bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, tổng và hiệu hai lập phương là công cụ hữu ích để phân tích đa thức.
Nhóm đa thức: Phương pháp này được sử dụng khi đa thức có số hạng lớn hơn hai. Ta tiến hành nhóm các hạng tử sao cho có thể đặt nhân tử chung hoặc áp dụng hằng đẳng thức.
Tách hạng tử: Phương pháp này thường được sử dụng khi đa thức không có nhân tử chung và không thể áp dụng trực tiếp các hằng đẳng thức.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 100 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Để minh họa, chúng ta sẽ cùng giải một ví dụ cụ thể. Giả sử bài 2 yêu cầu phân tích đa thức sau thành nhân tử: x² - 4x + 4

Lời giải:

Ta nhận thấy đa thức này có dạng của một bình phương của một hiệu: (a - b)² = a² - 2ab + b². Trong trường hợp này, a = x và b = 2. Do đó, ta có:

x² - 4x + 4 = x² - 2.x.2 + 2² = (x - 2)²

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 2 trang 100

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức.
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm đa thức.
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử.
Kết hợp các phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử.

Mẹo giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

Để giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử một cách nhanh chóng và chính xác, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:

Luôn tìm nhân tử chung trước khi áp dụng các phương pháp khác.
Nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ và biết cách áp dụng chúng một cách linh hoạt.
Khi nhóm đa thức, hãy chọn cách nhóm sao cho dễ dàng đặt nhân tử chung hoặc áp dụng hằng đẳng thức.
Nếu không tìm được cách phân tích trực tiếp, hãy thử tách hạng tử một cách hợp lý.
Kiểm tra lại kết quả bằng cách nhân các nhân tử vừa tìm được để đảm bảo chúng bằng với đa thức ban đầu.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Phân tích đa thức 3x² + 6x thành nhân tử.
Phân tích đa thức x² - 9 thành nhân tử.
Phân tích đa thức x² + 4x + 4 thành nhân tử.
Phân tích đa thức x³ - 8 thành nhân tử.

Kết luận

Bài 2 trang 100 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em nắm vững phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Hy vọng với những kiến thức và lời giải chi tiết trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.