Giải bài 5 trang 54 Vở thực hành Toán 8

Đề bài

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua O lần lượt cắt các cạnh AB, CD của hình bình hành tại hai điểm M, N. Chứng minh ∆OAM = ∆OCN. Từ đó suy ra tứ giác MBND là hình bình hành.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 54 vở thực hành Toán 8 1

Chứng minh ∆OAM = ∆OCN theo trường hợp góc – cạnh – góc.

Dựa vào dấu hiệu nhận biết tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm là hình bình hành, ta chứng minh được MBND là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

Giải bài 5 trang 54 vở thực hành Toán 8 2

(H.3.22). ABCD là hình bình hành nên AO = CO, BO = DO.

Xét ∆OAM và ∆OCN có: \(\widehat {OAM} = \widehat {OCN}\) (hai góc so le trong), \(\widehat {AOM} = \widehat {CON}\) (hai góc đối đỉnh), AO = CO nên ∆OAM = ∆OCN (g.c.g).

Suy ra OM = ON.

Ta có OM = ON, BO = DO nên tứ giác MBND có hai đường chéo MN, BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên MBND là hình bình hành.

Giải bài 5 trang 54 Vở thực hành Toán 8: Tổng quan

Bài 5 trang 54 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Mục tiêu chính của bài tập này là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức, và thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác.

Nội dung chi tiết bài 5 trang 54

Bài 5 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Thu gọn đa thức cho trước.
Tìm bậc của đa thức đã thu gọn.
Tính giá trị của đa thức tại một giá trị biến cho trước.
Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân đa thức.

Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết bài 5 trang 54 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Thu gọn đa thức: Sử dụng các quy tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng để đưa đa thức về dạng đơn giản nhất.
Tìm bậc của đa thức: Xác định bậc của mỗi đơn thức trong đa thức, sau đó chọn bậc lớn nhất trong số đó.
Phép toán với đa thức: Áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân đa thức tương tự như cộng, trừ, nhân các số.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Thu gọn đa thức sau: 3x² + 2x - 5x² + 7x - 1

Giải:

3x² + 2x - 5x² + 7x - 1 = (3x² - 5x²) + (2x + 7x) - 1 = -2x² + 9x - 1

Ví dụ 2: Tìm bậc của đa thức: -2x² + 9x - 1

Giải:

Bậc của đa thức là 2.

Lưu ý quan trọng

Khi thực hiện các phép toán với đa thức, cần chú ý đến dấu của các đơn thức. Đặc biệt, khi nhân hai đa thức, cần áp dụng quy tắc phân phối để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 8 và các tài liệu tham khảo khác.

Lời khuyên

Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết và làm bài tập thường xuyên để nắm vững kiến thức Toán 8. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn trong quá trình học tập.

Bảng tổng hợp các công thức liên quan

Công thức	Mô tả
a^m . aⁿ = a^m+n	Quy tắc nhân hai lũy thừa có cùng cơ số
a^m : aⁿ = a^m-n	Quy tắc chia hai lũy thừa có cùng cơ số
(a + b)² = a² + 2ab + b²	Bình phương của một tổng
(a - b)² = a² - 2ab + b²	Bình phương của một hiệu