Giải bài 2 trang 30 vở thực hành Toán 8
Giải bài 2 trang 30 Vở thực hành Toán 8
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2 trang 30 Vở thực hành Toán 8 của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả. Hãy cùng bắt đầu với bài giải chi tiết ngay sau đây!
Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.
Đề bài
Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.
a) \(27 + 54x + 36{x^2}\; + 8{x^3}\).
b) \(64{x^3}\;-144{x^2}y + 108x{y^2}\;-27{y^3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng: \({(a + b)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\)
- Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu: \({(a - b)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)
Lời giải chi tiết
a) \(27 + 54x + 36{x^2}\; + 8{x^3}\; = {3^3}\; + {3.3^2}.2x + 3.3.{\left( {2x} \right)^2}\; + {\left( {2x} \right)^3}\)
\( = {\left( {3 + 2x} \right)^3}\).
b) \(64{x^3}\;-144{x^2}y + 108x{y^2}\;-27{y^3}\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{ = {{\left( {4x} \right)}^3}\;-3.{{\left( {4x} \right)}^2}.3y + 3.4x.{{\left( {3y} \right)}^2}\;-{{\left( {3y} \right)}^3}}\\{ = {{\left( {4x-3y} \right)}^3}.}\end{array}\)
Giải bài 2 trang 30 Vở thực hành Toán 8: Tổng quan
Bài 2 trang 30 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, áp dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm đa thức. Việc nắm vững các kiến thức nền tảng và kỹ năng phân tích đa thức là rất quan trọng để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Phương pháp giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử
Trước khi đi vào giải bài 2 trang 30, chúng ta cùng ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử thường gặp:
- Đặt nhân tử chung: Tìm nhân tử chung của tất cả các hạng tử trong đa thức và đặt nó ra ngoài dấu ngoặc.
- Sử dụng hằng đẳng thức: Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để biến đổi đa thức về dạng tích. Ví dụ: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, a^2 - b^2 = (a-b)(a+b).
- Nhóm đa thức: Chia đa thức thành các nhóm hạng tử, mỗi nhóm có thể phân tích được thành nhân tử, sau đó đặt nhân tử chung của các nhóm.
- Tách hạng tử: Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử để tạo điều kiện áp dụng các phương pháp khác.
Giải chi tiết bài 2 trang 30 Vở thực hành Toán 8
(Giả sử bài 2 trang 30 Vở thực hành Toán 8 là: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x^2 - 4x + 4; b) 9y^2 - 6y + 1; c) x^3 + 8; d) x^3 - 27)
a) x^2 - 4x + 4
Ta nhận thấy đây là một hằng đẳng thức: x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2
b) 9y^2 - 6y + 1
Tương tự, ta có: 9y^2 - 6y + 1 = (3y - 1)^2
c) x^3 + 8
Áp dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương: x^3 + 8 = x^3 + 2^3 = (x + 2)(x^2 - 2x + 4)
d) x^3 - 27
Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương: x^3 - 27 = x^3 - 3^3 = (x - 3)(x^2 + 3x + 9)
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Phân tích đa thức: a) x^2 + 6x + 9; b) 4y^2 - 12y + 9; c) x^3 - 1; d) x^3 + 27
Lời khuyên khi giải bài tập phân tích đa thức
Khi gặp một bài tập phân tích đa thức, hãy:
- Xác định dạng bài tập và phương pháp phù hợp.
- Tìm nhân tử chung (nếu có).
- Áp dụng các hằng đẳng thức.
- Nếu không tìm được phương pháp trực tiếp, hãy thử nhóm các hạng tử hoặc tách hạng tử.
- Kiểm tra lại kết quả bằng cách nhân các nhân tử vừa tìm được.
Kết luận
Bài 2 trang 30 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
