THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2 trang 30 Vở thực hành Toán 8 của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả. Hãy cùng bắt đầu với bài giải chi tiết ngay sau đây!
Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.
Đề bài
Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.
a) \(27 + 54x + 36{x^2}\; + 8{x^3}\).
b) \(64{x^3}\;-144{x^2}y + 108x{y^2}\;-27{y^3}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng: \({(a + b)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\)
- Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu: \({(a - b)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)
Lời giải chi tiết
a) \(27 + 54x + 36{x^2}\; + 8{x^3}\; = {3^3}\; + {3.3^2}.2x + 3.3.{\left( {2x} \right)^2}\; + {\left( {2x} \right)^3}\)
\( = {\left( {3 + 2x} \right)^3}\).
b) \(64{x^3}\;-144{x^2}y + 108x{y^2}\;-27{y^3}\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{ = {{\left( {4x} \right)}^3}\;-3.{{\left( {4x} \right)}^2}.3y + 3.4x.{{\left( {3y} \right)}^2}\;-{{\left( {3y} \right)}^3}}\\{ = {{\left( {4x-3y} \right)}^3}.}\end{array}\)
Bài 2 trang 30 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, áp dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm đa thức. Việc nắm vững các kiến thức nền tảng và kỹ năng phân tích đa thức là rất quan trọng để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Trước khi đi vào giải bài 2 trang 30, chúng ta cùng ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử thường gặp:
(Giả sử bài 2 trang 30 Vở thực hành Toán 8 là: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x^2 - 4x + 4; b) 9y^2 - 6y + 1; c) x^3 + 8; d) x^3 - 27)
Ta nhận thấy đây là một hằng đẳng thức: x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2
Tương tự, ta có: 9y^2 - 6y + 1 = (3y - 1)^2
Áp dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương: x^3 + 8 = x^3 + 2^3 = (x + 2)(x^2 - 2x + 4)
Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương: x^3 - 27 = x^3 - 3^3 = (x - 3)(x^2 + 3x + 9)
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Khi gặp một bài tập phân tích đa thức, hãy:
Bài 2 trang 30 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
