Luyện tập chung trang 101 Toán 8 - Vở thực hành Toán 8 Tập 2

Luyện tập chung trang 101 Vở thực hành Toán 8 Tập 2: Hướng dẫn giải chi tiết

Chương IX: Tam giác đồng dạng trong Vở thực hành Toán 8 Tập 2 tập trung vào việc củng cố kiến thức về các định nghĩa, tính chất của tam giác đồng dạng, các trường hợp đồng dạng của tam giác và ứng dụng của chúng trong giải toán. Luyện tập chung trang 101 là phần tổng hợp các bài tập vận dụng kiến thức đã học, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.

Các kiến thức trọng tâm cần nắm vững

Định nghĩa tam giác đồng dạng: Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.
Tính chất của tam giác đồng dạng: Nếu hai tam giác đồng dạng thì các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.
Các trường hợp đồng dạng của tam giác:
- Trường hợp 1: Nếu hai tam giác có hai góc bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. (g-g)
- Trường hợp 2: Nếu hai tam giác có hai cạnh tỉ lệ và góc xen giữa hai cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. (c-g-c)
- Trường hợp 3: Nếu hai tam giác có ba cạnh tỉ lệ thì hai tam giác đó đồng dạng. (c-c-c)
Ứng dụng của tam giác đồng dạng: Tính độ dài đoạn thẳng, tính góc, chứng minh hai tam giác đồng dạng.

Hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi D là điểm sao cho BD vuông góc với BC và BD = 5cm. Chứng minh tam giác BDA đồng dạng với tam giác BAC.

Lời giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có: BC² = AB² + AC² (định lý Pitago) => BC² = 3² + 4² = 25 => BC = 5cm.
Xét tam giác BDA vuông tại D, ta có: BA² = BD² + DA² (định lý Pitago) => DA² = BA² - BD² = 3² - 5² = -16 (vô lý). Đề bài có lẽ có sai sót. Giả sử BD cắt AC tại D.
Nếu BD cắt AC tại D, ta cần chứng minh góc BDA = góc BAC = 90 độ và góc ABD = góc ACB.

Bài 2: Cho tam giác ABC, điểm D nằm trên cạnh AB và E nằm trên cạnh AC sao cho DE song song với BC. Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC.

Lời giải:

Vì DE song song với BC nên góc ADE = góc ABC (các góc so le trong) và góc AED = góc ACB (các góc so le trong). Do đó, tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC (g-g).

Mẹo giải bài tập tam giác đồng dạng

Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
Xác định các góc và cạnh bằng nhau hoặc tỉ lệ.
Sử dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác để chứng minh hai tam giác đồng dạng.
Áp dụng các tính chất của tam giác đồng dạng để giải quyết bài toán.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập Luyện tập chung trang 101 Vở thực hành Toán 8 Tập 2. Chúc các em học tốt!