THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 101 Vở thực hành Toán 8 tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Cho điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 4cm. Vẽ đường thẳng MN vuông góc với AC tại N và đường thẳng MP vuông góc với AB.
Đề bài
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Cho điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 4cm. Vẽ đường thẳng MN vuông góc với AC tại N và đường thẳng MP vuông góc với AB.
a) Chứng minh ΔBMP ∽ ΔMCN
b) Tính độ dài đoạn thẳng AM
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
b) Từ các tỉ số đồng dạng tính ra AP, PM và áp dụng định lí Pythagore để tính AM
Lời giải chi tiết
(H.9.21) Xét $\Delta ABC$, ta có AB2 + AC2 = 62 + 82 = 102 = BC2.
Do đó, theo định lí Pythagore đảo, $\Delta ABC$ vuông tại A.
Từ đó suy ra MP // AC (vì MP, AC cùng vuông góc với AB); tương tự, MN // AB.
a) Hai tam giác BMP (vuông tại P) và MCN (vuông tại N) có $\widehat{BMP}=\widehat{MCN}$ (hai góc đồng vị). Do đó $\Delta BMP\backsim \Delta MCN$ (một cặp góc nhọn bằng nhau).
b) Hai tam giác vuông BMP (vuông tại P) và BCA (vuông tại A) có góc B chung. Do đó $\Delta BMP\backsim \Delta BCA$ (một cặp góc nhọn bằng nhau).
Suy ra $\frac{BP}{BA}=\frac{MP}{CA}=\frac{BM}{BC}=\frac{2}{5}$.
Do đó $BP=\frac{2BA}{5}=\frac{12}{5}(cm),MP=\frac{2CA}{5}=\frac{16}{5}(cm)$.
Vì vậy AP = AB – BP = $\frac{18}{5}$ cm.
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông APM ta có:
$A{{M}^{2}}=A{{P}^{2}}+M{{P}^{2}}=\frac{580}{25}$, hay $AM=2\sqrt{\frac{29}{5}}cm$.
Bài 2 trang 101 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thể tích hình hộp chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững công thức và hiểu rõ bản chất của bài toán là yếu tố then chốt để đạt kết quả tốt.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 2 trang 101 Vở thực hành Toán 8 tập 2 một cách hiệu quả, các em cần:
Ví dụ: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 4cm và chiều cao 3cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Giải:
Thể tích của hình hộp chữ nhật là: V = 5cm * 4cm * 3cm = 60cm3
Các em cần chú ý các điểm sau khi giải bài 2 trang 101 Vở thực hành Toán 8 tập 2:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 2 trang 101 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
