THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6 trang 54 Vở thực hành Toán 8 của Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả. Hãy cùng bắt đầu với bài giải chi tiết ngay sau đây!
Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H. Vẽ các đường thẳng d vuông góc với AB tại B,
Đề bài
Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H. Vẽ các đường thẳng d vuông góc với AB tại B, d’ vuông góc với AC tại C, d và d’ cắt nhau tại N. Chứng mình rằng:
a) Tứ giác BHCN là hình bình hành.
b) HN đi qua trung điểm I của đoạn thẳng BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Dựa vào dấu hiệu nhận biết: Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành để chứng minh BHCN là hình bình hành.
b) Vì BHCN là hình bình hành nên ta suy ra HN đi qua trung điểm I của đoạn thẳng BC.
Lời giải chi tiết
(H.3.23). Vì H là trực tâm của ∆ABC nên CH ⊥ AB, BH ⊥ AC.
Ta có CH ⊥ AB, NB ⊥ AB ⇒ CH // NB.
Tương tự BH // CN.
Từ đó, suy ra BHCN là hình bình hành.
b) Ta có BHCN là hình bình hành nên BC và HN cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, do đó HN đi qua trung điểm I của đoạn thẳng BC.
Bài 6 trang 54 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất liên quan đến đường trung bình, đường cao và các góc trong hình thang cân. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng chứng minh hình học là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này.
Bài 6 thường bao gồm các ý nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:
(Giả thiết và kết luận của bài toán sẽ được trình bày ở đây. Sau đó là các bước giải chi tiết, kèm theo giải thích rõ ràng từng bước.)
Ví dụ:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.
Lời giải:
Vì M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC nên AM = MD và BN = NC.
Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD và MN cắt DC tại I. Theo định lý Thales, ta có: DI/IC = AM/MC. (Tuy nhiên, MC không phải là một đoạn thẳng xác định trong hình thang cân, cần điều chỉnh cách chứng minh)
Thay vì cách trên, ta có thể chứng minh MN // AB // CD và MN = (AB + CD)/2. Điều này chứng minh MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
Ngoài bài 6 trang 54, Vở thực hành Toán 8 còn có nhiều bài tập tương tự về hình thang cân. Các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau để củng cố kiến thức:
Khi giải các bài tập về hình thang cân, các em cần lưu ý:
Bài 6 trang 54 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về các tính chất của hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải đã trình bày, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hình thang cân | Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. |
| Đường trung bình của hình thang | Đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên của hình thang. |
