Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6 trang 28 Vở thực hành Toán 8 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Rút gọn các biểu thức:
Đề bài
Rút gọn các biểu thức:
a) (x – 3y)2 – (x + 3y)2.
b) (3x + 4y)2 + (4x – 3y)2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng: \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
- Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu: \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có \({\left( {x-3y} \right)^2}\;-{\left( {x + 3y} \right)^2}\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{ = \left( {{x^2}\;-6xy + 9{y^2}} \right)-\left( {{x^2}\; + 6xy + 9{y^2}} \right)}\\{ = \left( {{x^2}\;-{x^2}} \right) + \left( { - 6xy-6xy} \right) + \left( {9{y^2}\;-9{y^2}} \right)}\\{ = - 12xy.\;\;\;\;\;}\end{array}\)
b) Ta có \({\left( {3x + 4y} \right)^2}\; + {\left( {4x-3y} \right)^2}\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{ = \left[ {{{\left( {3x} \right)}^2}\; + 2.\left( {3x} \right).\left( {4y} \right) + {{\left( {4y} \right)}^2}} \right] + \left[ {{{\left( {4x} \right)}^2}\;-2.\left( {4x} \right).\left( {3y} \right) + {{\left( {3y} \right)}^2}} \right]}\\{ = 9{x^2}\; + 24xy + 16{y^2}\; + 16{x^{2\;}}-24xy + 9{y^2}}\\{ = \left( {9{x^2}\; + 16{x^2}} \right) + \left( {24xy-24xy} \right) + \left( {16{y^2}\; + 9{y^2}} \right)}\\{ = 25{x^2}\; + 25{y^2}.}\end{array}\)
Bài 6 trang 28 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài tập là yếu tố then chốt để đạt kết quả tốt trong môn học này.
Bài 6 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó của hình thang cân, hoặc tính toán các yếu tố liên quan đến hình thang cân như độ dài đường trung bình, chiều cao, góc,... Để giải bài tập này, học sinh cần:
Để giải bài 6 trang 28 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
Lời giải:
Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD. Gọi P là trung điểm của AC. Khi đó MP là đường trung bình của tam giác ADC, suy ra MP // DC và MP = 1/2 DC.
Xét tam giác ABC, N là trung điểm của BC. Gọi P là trung điểm của AC. Khi đó NP là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra NP // AB và NP = 1/2 AB.
Vì AB // CD nên NP // DC. Do đó, MP và NP cùng song song với DC, suy ra M, P, N thẳng hàng.
Ta có MP = 1/2 DC và NP = 1/2 AB. Vì AB = CD (tính chất hình thang cân) nên MP = NP.
Vậy MN = MP + NP = 1/2 DC + 1/2 AB = 1/2 (DC + AB). Do đó, MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Để học tốt môn Toán, các em cần:
Hy vọng bài giải bài 6 trang 28 Vở thực hành Toán 8 trên website montoan.com.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải bài tập về hình thang cân. Chúc các em học tập tốt!