Giải bài 13 trang 107 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 16 cm, AC = 12 cm. Kẻ đường phân giác BD (D thuộc AC). Tính độ dài các đoạn thẳng CD và AD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 13 trang 107 vở thực hành Toán 8 tập 2 1

Chứng minh ΔOAB ∽ ΔOCD suy ra các tỉ số đồng dạng và khoảng cách từ căn hộ nhà Lan đến tòa nhà đối diện là 29m.

Lời giải chi tiết

Giải bài 13 trang 107 vở thực hành Toán 8 tập 2 2

(H.9.31). Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A, ta được:

BC² = AB² + AC² = 400. Suy ra BC = 20cm.

Do BD là phân giác góc ABC nên:

$\frac{AD}{AB}=\frac{CD}{BC}=\frac{AD+CD}{AB+BC}=\frac{12}{36}=\frac{1}{3}$.

Suy ra $AD=\frac{AB}{3}=\frac{16}{3}cm,CD=\frac{BC}{3}=\frac{20}{3}cm.$.

Giải bài 13 trang 107 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tổng quan

Bài 13 trang 107 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để tính toán diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của các hình khối này. Việc nắm vững các công thức và hiểu rõ bản chất của bài toán là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập một cách hiệu quả.

Nội dung chi tiết bài 13 trang 107

Bài 13 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật. Học sinh cần xác định đúng chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình hộp chữ nhật để áp dụng công thức tính diện tích xung quanh: 2(dài + rộng) x chiều cao.
Dạng 2: Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật. Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức: Diện tích xung quanh + 2 x Diện tích đáy.
Dạng 3: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật. Thể tích của hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức: dài x rộng x chiều cao.
Dạng 4: Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lập phương. Hình lập phương là trường hợp đặc biệt của hình hộp chữ nhật, với tất cả các cạnh bằng nhau. Công thức tính diện tích xung quanh: 4 x cạnh x cạnh và công thức tính thể tích: cạnh x cạnh x cạnh.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 1: Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có...

Để giải bài này, ta cần xác định các kích thước của hình hộp chữ nhật. Sau đó, áp dụng công thức tính diện tích xung quanh như đã nêu ở trên. Lưu ý kiểm tra lại đơn vị đo để đảm bảo tính chính xác của kết quả.

Bài 2: Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có...

Tương tự như bài 1, ta cần xác định các kích thước của hình hộp chữ nhật. Sau đó, tính diện tích đáy và áp dụng công thức tính diện tích toàn phần.

Bài 3: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật có...

Xác định các kích thước của hình hộp chữ nhật và áp dụng công thức tính thể tích.

Bài 4: Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lập phương có...

Xác định độ dài cạnh của hình lập phương và áp dụng các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lập phương.

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải nhanh các bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em nên:

Nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Kiểm tra lại đơn vị đo trước khi tính toán.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Một hình lập phương có cạnh 6cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lập phương đó.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 13 trang 107 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!