Giải bài 3 trang 12 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Cho phân thức \(P = \frac{{{x^3} - 4{\rm{x}}}}{{{{(x + 2)}^2}}}\)

a) Viết điều kiện xác định của phân thức và tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn điều kiện này.

b) Rút gọn phân thức P.

c) Tính giá trị của phân thức đã cho tại x = 98.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 12 vở thực hành Toán 8 tập 2 1

Điều kiện xác định của phân thức là mẫu thức khác 0.

Rút gọn phân thức bằng cách chia cả tử và mẫu của phân thức cho mẫu thức chung

Thay giá trị x = 98 và phân thức đã rút gọn

Lời giải chi tiết

a) Điều kiện xác định là: \({\left( {x + 2} \right)^2} \ne 0\), hay \(x \ne - 2\).

b) \(P = \frac{{{x^3} - 4{\rm{x}}}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{x\left( {{x^2} - 4} \right)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{x\left( {x - 2} \right)}}{{x + 2}}\)

c) Với x = 98 thỏa mãn điều kiện xác định của P nên tại x = 98 phân thức đã cho có giá trị bằng \(\frac{{98\left( {98 - 2} \right)}}{{98 + 2}} = \frac{{98.96}}{{100}} = 94,08\)

Giải bài 3 trang 12 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tổng quan

Bài 3 trang 12 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thể tích hình hộp chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững công thức và hiểu rõ cách áp dụng là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung bài 3 trang 12 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính thể tích của hình hộp chữ nhật khi biết các kích thước.
Tìm một kích thước của hình hộp chữ nhật khi biết thể tích và các kích thước còn lại.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của thể tích hình hộp chữ nhật trong thực tế.

Công thức cần nhớ

Để giải bài 3 trang 12 Vở thực hành Toán 8 tập 2, các em cần nắm vững công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật:

V = a * b * c

Trong đó:

V là thể tích của hình hộp chữ nhật.
a, b, c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật (chiều dài, chiều rộng, chiều cao).

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3 trang 12 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 3 trang 12 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Chúng tôi sẽ phân tích từng dạng bài tập và cung cấp các bước giải cụ thể, kèm theo ví dụ minh họa.

Ví dụ 1: Tính thể tích hình hộp chữ nhật

Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

Giải:

Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta có:

V = a * b * c = 5cm * 3cm * 4cm = 60cm³

Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là 60cm³.

Ví dụ 2: Tìm một kích thước của hình hộp chữ nhật

Một hình hộp chữ nhật có thể tích 120cm³, chiều dài 6cm và chiều rộng 4cm. Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó.

Giải:

Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta có:

V = a * b * c => c = V / (a * b)

Thay số, ta được:

c = 120cm³ / (6cm * 4cm) = 5cm

Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật là 5cm.

Ví dụ 3: Bài toán ứng dụng

Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m, chiều rộng 1.5m và chiều cao 1m. Tính lượng nước tối đa mà bể có thể chứa (giả sử 1 lít = 1 dm³).

Giải:

Đổi đơn vị: 2m = 20dm, 1.5m = 15dm, 1m = 10dm

Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta có:

V = a * b * c = 20dm * 15dm * 10dm = 3000dm³

Đổi đơn vị: 3000dm³ = 3000 lít

Vậy lượng nước tối đa mà bể có thể chứa là 3000 lít.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 8 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.