THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2 trang 63 Vở thực hành Toán 8 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của góc A, B, C, D cắt nhau như trên Hình 3.39.
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của góc A, B, C, D cắt nhau như trên Hình 3.39.
Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh ba góc của tứ giác EFGH là góc vuông.
Lời giải chi tiết
Ta sẽ chứng minh ba góc của tứ giác EFGH là góc vuông.
Xét tam giác ECD có: \(\widehat {ECD} = \frac{1}{2}\widehat {BCD}\) (do EC là đường phân giác của \(\widehat {BCD}\)),
\(\widehat {EDC} = \frac{1}{2}\widehat {ADB}\) (do ED là đường phân giác của \(\widehat {ADB}\)), mà \(\widehat {BCD} + \widehat {ADC} = 180^\circ \) nên \(\widehat {ECD} + \widehat {EDC} = 90^\circ \).
Từ đó, tam giác ECD vuông tại E.
Tương tự, chứng minh được tam giác FBC vuông tại F, tam giác AHD vuông tại H. Tứ giác EFGH có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.
Bài 2 trang 63 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, áp dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm đa thức, và phương pháp tách hạng tử. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Để minh họa, chúng ta sẽ cùng giải một ví dụ cụ thể. Giả sử bài 2 trang 63 yêu cầu phân tích đa thức sau thành nhân tử: x^2 - 4x + 4
Đa thức x^2 - 4x + 4 có dạng của một bình phương của một hiệu: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
Trong trường hợp này, ta có a = x và b = 2. Do đó, x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2
Nhân (x - 2)^2 ta được (x - 2)(x - 2) = x^2 - 2x - 2x + 4 = x^2 - 4x + 4, trùng với đa thức ban đầu.
Ngoài dạng bài tập sử dụng hằng đẳng thức, bài 2 trang 63 Vở thực hành Toán 8 còn có thể gặp các dạng bài tập sau:
Ví dụ: Phân tích đa thức 3x^2 + 6x thành nhân tử. Ta thấy cả hai hạng tử đều có nhân tử chung là 3x. Do đó, 3x^2 + 6x = 3x(x + 2)
Ví dụ: Phân tích đa thức x^2 + xy + x + y thành nhân tử. Ta nhóm hai hạng tử đầu và hai hạng tử cuối: (x^2 + xy) + (x + y) = x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1)
Ví dụ: Phân tích đa thức x^2 + 5x + 6 thành nhân tử. Ta tách hạng tử 5x thành 2x + 3x: x^2 + 2x + 3x + 6 = x(x + 2) + 3(x + 2) = (x + 2)(x + 3)
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 8 và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Bài 2 trang 63 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách nhanh chóng và chính xác. Chúc các em học tập tốt!
