THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1 trang 39 Vở thực hành Toán 8 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 1 trang 39 Vở thực hành Toán 8 ngay bây giờ!
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({x^2}\;-6x + 9-{y^2}\);
b) \(4{x^2}\;-{y^2}\; + 4y-4\);
c) \(xy + {z^2}\; + xz + yz\);
d) \({x^2}\;-4xy + 4{y^2}\; + xz-2yz\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
b) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
c) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử.
d) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu và nhóm hạng tử.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \({x^2} - 6x + 9 - {y^2} = \left( {{x^2} - 2 \cdot 3 \cdot x + {3^2}} \right) - {y^2} = {(x - 3)^2} - {y^2}\)
\( = (x - 3 - y)(x - 3 + y){\rm{. }}\)
b) Ta có \(4{x^2} - {y^2} + 4y - 4 = {(2x)^2} - \left( {{y^2} - 4y + 4} \right)\)
\(\begin{array}{l} = {(2x)^2} - {(y - 2)^2}\\ = [2x - (y - 2)][2x + (y - 2)]\\ = (2x - y + 2)(2x + y - 2).\end{array}\)
c) Ta có \(xy + {z^2} + xz + yz = (xy + xz) + \left( {{z^2} + yz} \right) = x(y + z) + z(z + y)\)
\( = ({\rm{x}} + {\rm{z}})({\rm{y}} + {\rm{z}}){\rm{. }}\)
Chú ý. Ta có thể phân tích đa thức trên thành nhân tử bằng cách nhóm như sau:
\(\begin{array}{l}xy + {z^2} + xz + yz\\ = (xy + yz) + \left( {{z^2} + xz} \right)\\ = y(x + z) + z(x + z)\\ = (y + z)(x + z).\end{array}\)
d) Ta có \({x^2} - 4xy + 4{y^2} + xz - 2yz = \left[ {{x^2} - 2 \cdot x \cdot (2y) + {{(2y)}^2}} \right] + (xz - 2yz)\)
\( = {(x - 2y)^2} + z(x - 2y) = (x - 2y)(x - 2y + z).\)
Bài 1 trang 39 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với phân thức đại số. Nội dung bài tập thường xoay quanh việc rút gọn phân thức, quy đồng mẫu số, và thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia phân thức. Việc nắm vững các quy tắc và kỹ năng này là nền tảng quan trọng để học tốt các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Sau đó, cần lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Đối với bài 1 trang 39, các phương pháp thường được sử dụng bao gồm:
Để minh họa, chúng ta sẽ cùng giải một ví dụ cụ thể. Giả sử bài 1 yêu cầu rút gọn phân thức A = (x2 - 4) / (x + 2).
Vậy, kết quả của bài toán là A = x - 2.
Ngoài dạng bài tập rút gọn phân thức, bài 1 trang 39 Vở thực hành Toán 8 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:
Để học tốt Toán 8 và giải bài tập hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Bài 1 trang 39 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về phân thức đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
